"artusa" - 1 õppematerjal

Lembit Pallase materjalid

Piirkonna rajajoon koosneb kolmest osast. Esimese osa v~orrand on x = 0 ja 0 y 4. Sellel rajaosal tuleb leida u ¨he muutuja funktsiooni z = -2y suurim ja v¨ahim v¨a¨artus l~oigul [0; 4]. Kriitilisi punkte ei ole, sest z = -2. Funktsiooni v¨aa¨rtused l~oigu otspunktides on z(0) = 0 ja z(4) = -8. Teise rajaosa v~orrand on y = 0 ja 0 x 4. Sellel rajaosal tuleb leida ¨he muutuja funktsiooni z = x2 - 4x surim ja v¨ahim v¨a¨artusa l~oigul [0; 4]. u V~orrandist z = 0 ehk 2x - 4 = 0 saame kriitilise punkti x = 2. See kuulub vaadeldavasse l~oiku ja funktsiooni v¨a¨artus z(2) = -4. Funktsiooni v¨a¨artused l~oigu otspunktides z(0) = 0 ja z(4) = 0. Kolmanda rajaosa v~orrand on y = 4 - x ja 0 x 4. Sellel rajaosal tuleb seega leida u ¨he muutja funktsiooni z = -x2 + 6x - 8 suurim ja v¨ahim v¨a¨artus l~oigul [0; 4]. V~orrandist z = 0 ehk -2x+6 = 0 saame kriitilise punkti x = 3