"arkustan" - 1 õppematerjal

Lembit Pallase materjalid

2) x-a Teist liiki osamurru integreerimise kohta esitame n¨aite. N¨ aide 6.3. Kasutades j¨alle j¨areldust 4.6, leiame 5dx -3 (x + 2)-2 5 =5 (x + 2) dx = 4 +C =- + C. (x + 2)3 -2 2(x + 2)2 Kolmandat liiki osamurru integreerimise tulemuseks on u ¨ldjuhul naturaallogaritmi ja arkustan- gensi summa. Kui lugejas on ainult konstant, st A = 0, siis on integreerimise tulemuseks ainult arkustangens. N¨aide 6.4. Ruutkolmliikmel 9x2 + 6x + 5 = 4 + 9x2 + 6x + 1 = 4 + (3x + 1)2 reaalsed nullkohad ilmselt puuduvad ja j¨arelduse 4.6 abil saame tabeliintegraali 2.11 rakendades, et dx dx 1 1 3x + 1 1 3x + 1 = = · arctan + C = arctan + C.