"aritmeetilseks" - 1 õppematerjal

Matemaatiline analüüs II, 1. kollokvium

.. ; xn) ja y = (y1; ... ; yn) skalaarkorrutis (xy) defineeritakse seosega xy = x1y1 + ... + xnyn Normiks vektorruumis V nimetatakse reeglit, mis igale vektorile seab vastavusse skalaari , kusjuures on täidetud järgnevad tingimused: 1). 2). 3). Kauguseks ruumis V nimetatakse reeglit, mis igale kahele selle ruumi elemendile u,v V seab vastavusse skalaari d(u; v) R, kusjuures on täidetetud järgmised tingimused: Aritmeetilseks punktiruumiks Rn nimetatakse otsekorrutist Rn, kus R tähistab reaalarvude hulka. Aritmeetilseks vektorruumiks Rn nimetatakse hulka Rn, mille elementidel on defineeritud liitmine ja arvuga korrutamine järgnevalt (x1;...; xn) + (y1;...; yn) := (x1 + y1; ... ; xn + yn) (x1; ... ; xn) := (x1; ... ;xn) kus (x1; ... ; xn); (y1; ... ; yn) Rn, R. Näidata et... 2. Ühe reaalmuutuja funktsiooni piirväärtuse ja pidevuste mõistete üldistamine vektorruumile. E-ümbrused