Loogika aine ja ajalugu
väide: ei leidu selliseid nullist suuremaid täisarve u, v ja w, et kehtiks ux+vx = wx''
jne jne. Aritmeetika on piiramatult keeruline: arvude kohta saab esitada lõpmatult palju küsimusi ehk tõestust ootavaid
teoreeme, ja lahendatud on sellest lõpmatust hulgast vaid mõned tuhanded.
Aritmeetika alused, näiteks liitmis- ja korrutamistehted, saab selgete väidetena suhteliselt kergesti kirja panna. Samuti
saab kirja panna iga huvipakkuva aritmeetikateoreemi. Teoreemi tõestamiseks tuleb teda kirjeldav väide tuletada
aritmeetika aluseid kajastavate väidete hulgast, kasutades selle juures lisaks vaid elementaarselt tõeseid väiteid. Kui me
niisuguse tuletuse oleme leidnud, on teoreem ilma igasuguse kahtlusevarjuta õige.
1.7 Aksioomid, reeglid ja mittetäielikkus
Niisiis on loogikute üks ülesanne välja eraldada mõtlemise kirjapandavaid baaskomponente: oma struktuuri tõttu
annaabi.ee 
