6). Kui a b (mod m) siis suvaliste täisarvude u ja v korral a + um b + vm (mod m), ehk moodulikordseid võib alati kongruentsi mõlemale poolele liita. 7). Kui ak bk (mod mk), siis a b (mod m) ehk võimalusel võib a, b ning mooduli läbi jagada mingi naturaalarvuga k. *Kokkuvõtteks: täisarvude kongruentse on hea kasutada näiteks suurte väärtustega jagamistehetes jäägi väljaselgitamiseks. [29]. Moodularitmeetika. *Moodularitmeetikat kutsutakse sageli ka ,,kella aritmeetikaks" ning see on täisarvude jaoks defineeritud aritmeetika süsteem, kus numbrid ,,teevad täisringi" pärast mingi kindla väärtuse (moodulini) jõudmist. *Moodularitmeetika moodsa lähenemise esimesteks juurutajateks olid Sveitsi matemaatik Leonhard Euler ning Saksa matemaatik Carl Friedrich Gauss. Moodularitmeetika matemaatilisi omadusi: *Moodularitmeetikas kehtivad kommutatiivsus, assotsiatiivsus, fakt, et liitmine on lahutamise pöördtehe jne.
Selle vältimiseks oleks vaja kirjeldada detailselt kõigi inimeste ja ehk koguni kogu maailma olek ja võimalik käitumine. Kui teoreetiliselt võiks niisugune kirjeldus olla ehk isegi võimalik, siis praktiliselt on seda võimatu konstrueerida, kasutamisest rääkimata: kirjeldus oleks lootusetult suur. 1.6.3 Täisarvudega tegelev matemaatika Võtame kolmandaks näitevaldkonnaks harilike täisarvudega tegeleva matemaatika. Nimetame sellist sorti matemaatikat ``aritmeetikaks''. Aritmeetika valdkonnas defineeritakse liitmis- ja korrutamistehted ning hakatakse seejärel teoreeme tõestama. Lihtsaimad teoreemid on harilikud arvutusülesanded nagu · ``kas 2*15 = 25?'' · ``kas (3+4)*7 = 85?'' keerulisemad aga pärivad arvude ja tehete üldiste omaduste järele, nagu · ``kas iga arvu x ja arvu y jaoks kehtib x+y = y+x?'' · ``kas algarve on lõpmatu hulk?'' · Fermat nn
annaabi.ee 
