6. Kuidas toimub arvu ümardamine 2ndsüsteemis? 7. Kuimitut formaadist väljajäävat (formaati mittemahtuvat) 2ndjärku on vaja kasutada/arvestada 2ndsüsteemis ümardamisel? 8. Kas 2ndarvu murdosa on võimalik ümardada? 9. Kas 2ndarvu täisosa on võimalik ümardada? 10. Millisel juhul osutub ümardamine „ebaefektiivseks“ ehk samaväärseks mittemahtuvate järkude lihtsa „äralõikamisega“? ARITMEETIKA: LIITMINE ja KORRUTAMINE ERINEVATES ARVUSÜSTEEMIDES 1. Misjuhul tekkib liitmisel ülekanne kõrgemasse naaberjärku (liitmisel suvalises arvusüsteemis alusega p)? 2. Kuidas korrutamisel nimetatakse ühte tegurit ja kuidas nimetatakse teist tegurit? 3. Milline/kumb korrutatav 2ndarv on soovitav valida korrutajaks? 4. Mis on osakorrutis? 5. Kuidas paiknevad liidetavad osakorrutised üksteise suhtes, kui neid osakorrutisi on palju? 6
ARITMEETIKA 1.1 Mõningate arvude kõrgemad astmed 24 = 16 29 = 512 34 = 81 44 = 256 64 = 1296 25 = 32 210 = 1024 35 = 243 45 = 1024 65 = 7776 26 = 64 211 = 2048 36 = 729 46 = 4096 7 4 = 2401 27 = 128 212 = 4096 37 = 2187 54 = 625 84 = 4096 28 = 256 213 = 8192 38 = 6561 55 = 3125 94 = 6561 1.2 Hariliku murru põhiomadus Murru väärtus ei muutu, kui murru lugejat ja nimetajat korrutada või jagada ühe ja sama nullist erineva arvuga. Kui k 0 , siis a ka = b kb (murru laiendamine), ka ka : k a = = kb kb : k b (murru taandamine). 1.3 Tehetevahelised seosed Kui x + a = b ,...
POSITSIOONILISED ARVUSÜSTEEMID 121 4415 Leida alus 5 ------------------------------------------------------------ nd nd nd nd 0 000 0 Koostada ndsüsteemi korrutustabel ja teha selle abil ndsüsteemis 1 000 1 tehe 10 * 10 2 00 2 ------------------------------------------------------------ 3 00 3 4 0 4 Mitu 2ndjärku on vaja arvu esitamiseks ndkujul ? 5 0 5 ------------------------------------------------------------ ...
bk-1 ... M Sn-1 S1 S0 Reziim Operatsioon (artm. või loogika) 09/01/14 T. Evartson 1 A B Alu struktuur M Sn-1... S1 S0 AOP0 M Sn-1... S1 S0 AOP1 Aritmeetika M Sn-1... S1 S0 AOPj-1 Y M Sn-1... S1 S0 LOP0 M Sn-1... S1 S0 LOP1 Loogika M Sn-1... S1 S0 LOPj-1 09/01/14 T. Evartson 2 ALU näide I
$ 3 0.000005 10.200277308269968 50 5 43 w 1488 528 1488 544 0 w 1520 560 1488 544 0 w 1584 528 1584 544 0 w 1552 560 1584 544 0 w 1552 544 1544 560 0 w 1520 544 1528 560 0 w 1520 528 1520 544 0 w 1552 528 1552 544 0 152 1536 560 1536 600 1 4 0 150 1584 504 1584 528 1 2 0 150 1552 504 1552 528 1 2 0 150 1520 504 1520 528 1 2 0 150 1488 504 1488 528 1 2 0 M 1536 600 1536 656 0 2.5 L 1376 56 1296 56 0 0 false 5 0 150 1480 64 1520 64 1 2 5 150 1480 96 1520 96 1 2 0 150 1480 128 1520 128 1 2 0 150 1480 160 1520 160 1 2 0 w 1400 56 1376 56 0 L 1368 120 1296 120 0 0 false 5 0 I 1400 56 1432 56 0 0.5 I 1400 120 1432 120 0 0.5 w 1400 120 1368 120 0 w 1440 56 1432 56 0 w 1480 88 1472 88 0 w 1472 88 1472 56 0 w 1472 56 1480 56 0 w 1440 56 1472 56 0 w 1480 72 1464 72 0 w 1464 72 1464 120 0 w 1432 120 1464 120 0 w 1464 120 1480 120 0 w 1480 104 1368 104 0 w 1368 104 1368 120 0 w 1480 168 1368 168 0 w 1368 168 1368 120 0 w 1480 136 1456 136 0 w 1480 ...
$ 3 5.0E-6 10.20027730826997 50 5.0 50 150 744 536 800 536 1 2 0.0 150 744 568 800 568 1 2 0.0 150 744 600 800 600 1 2 0.0 150 744 504 800 504 1 2 5.0 I 608 528 672 528 0 0.5 I 608 584 672 584 0 0.5 L 608 504 560 504 0 0 false 5.0 0.0 L 608 560 568 560 0 0 false 5.0 0.0 w 608 528 608 504 0 w 608 584 608 560 0 w 672 528 672 496 0 w 672 496 744 496 0 w 672 528 744 528 0 w 672 584 680 584 0 w 680 584 680 512 0 w 680 512 744 512 0 w 608 504 728 504 0 w 728 504 728 560 0 w 728 560 744 560 0 w 728 560 728 592 0 w 728 592 744 592 0 w 608 560 704 560 0 w 704 560 704 544 0 w 704 544 744 544 0 w 704 560 704 608 0 w 704 608 744 608 0 w 680 584 712 584 0 w 712 584 712 576 0 w 712 576 744 576 0 150 1040 16 1112 16 1 2 0.0 150 1040 48 1112 48 1 2 0.0 150 1040 80 1112 80 1 2 0.0 150 1040 112 1112 112 1 2 0.0 150 1040 152 1112 152 1 2 0.0 150 1040 184 1112 184 1 2 0.0 150 1040 216 1112 216 1 2 0.0 150 1040 248 1112 248 1 2 0.0 150 1040 296 1112 296 1 ...
$ 2 5.0E-6 10.20027730826997 50 5.0 50 L 80 72 32 72 0 1 false 5.0 0.0 L 80 120 32 120 0 1 false 5.0 0.0 L 80 168 32 168 0 1 false 5.0 0.0 L 80 216 32 216 0 1 false 5.0 0.0 L 80 280 32 280 0 1 false 5.0 0.0 L 80 328 32 328 0 1 false 5.0 0.0 L 80 376 32 376 0 1 false 5.0 0.0 L 80 424 32 424 0 1 false 5.0 0.0 I 112 304 128 304 0 0.5 I 112 352 128 352 0 0.5 I 112 400 128 400 0 0.5 I 112 448 128 448 0 0.5 w 112 304 104 304 0 w 104 304 104 280 0 w 112 352 104 352 0 w 104 352 104 328 0 w 112 400 104 400 0 w 104 400 104 376 0 w 112 448 104 448 0 w 104 448 104 424 0 x 9 60 22 63 0 10 A3 x 11 203 24 206 0 10 A0 x 9 156 22 159 0 10 A1 x 14 364 27 367 0 10 B1 x 11 414 24 417 0 10 B0 x 10 111 23 114 0 10 A2 x 9 316 22 319 0 10 B2 x 9 268 22 271 0 10 B3 w 136 304 128 304 0 150 192 208 232 208 1 3 0.0 150 192 280 232 280 1 4 0.0 150 192 368 232 368 1 5 0.0 150 184 128 224 128 1 2 0.0 184 960 96 968 96 1 184 960 216 968 216 1 184 960 344 976 344 1 184...
- beeta - ksii - gamma - omikron - delta - pii - epsilon - roo - dzeeta - sigma - eeta - tau - teeta - üpsilon - ioota - fii - kapa - hii - lambda - psii - müü - oomega 4 1. ARITMEETIKA 1.1 Mõningate arvude kõrgemad astmed 24 = 16 29 = 512 34 = 81 44 = 256 64 = 1296 25 = 32 210 = 1024 35 = 243 45 = 1024 65 = 7776 26 = 64 211 = 2048 36 = 729 46 = 4096 7 4 = 2401 27 = 128 212 = 4096 37 = 2187 54 = 625 84 = 4096 28 = 256 213 = 8192 38 = 6561 55 = 3125 94 = 6561 1
$ 3 5.0E-6 10.20027730826997 50 5.0 50 L 240 112 240 88 0 1 false 5.0 0.0 L 256 112 256 88 0 0 false 5.0 0.0 L 272 112 272 88 0 1 false 5.0 0.0 L 288 112 288 88 0 0 false 5.0 0.0 L 312 112 312 88 0 0 false 5.0 0.0 L 328 112 328 88 0 0 false 5.0 0.0 L 344 112 344 88 0 0 false 5.0 0.0 x 226 75 239 78 0 10 A3 x 244 75 257 78 0 10 A2 x 281 75 294 78 0 10 A0 x 303 75 316 78 0 10 B3 x 320 75 333 78 0 10 B2 x 336 75 349 78 0 10 B1 x 263 75 276 78 0 10 A1 x 352 75 365 78 0 10 B0 L 360 112 360 88 0 0 false 5.0 0.0 x 226 75 239 78 0 10 A3 x 244 75 257 78 0 10 A2 x 281 75 294 78 0 10 A0 x 303 75 316 78 0 10 B3 x 320 75 333 78 0 10 B2 x 336 75 349 78 0 10 B1 x 263 75 276 78 0 10 A1 x 352 75 365 78 0 10 B0 w 240 120 240 112 0 w 312 160 312 112 0 w 288 120 400 120 0 w 360 136 392 136 0 x 371 347 384 350 0 10 A3 x 372 375 385 378 0 10 B3 x 372 274 385 277 0 10 A2 w 256 192 256 112 0 w 272 192 392 192 0 w 328 232 328 112 0 w 344 232 392 232 0 x 372 304...
docstxt/133599139736378.txt
docstxt/133305739959299.txt
ebatavalise kujuga sireene ja saatüreid, ei suuda ju anda neile täiesti uut kuju, vaid ainult segavad kokku erinevate loomade kehaosi, või kui nad ehk mõtleksidki välja midagi niivõrd uut, et sellesarnast pole iial nähtud, seega midagi täiesti fantastilist ja ebatõelist, siis peavad ikkagi vähemalt värvid, millest nad selle kokku panevad, olema tõelised." Edasi jõuab ta mõtteni, et kuigi paljud asjad meie elus on kaheldavad, peaksid sellised lihtsad asjad nagu aritmeetika ja geomeetria olema kindlad ja kaheldamatud. Näiteks toob ta lihtsa mõtte- unes on kaks pluss kaks ikka viis ja ruudul on ikka ainult neli külge. Ehk siis- kuigi me ei pruugi eristada und ärkvelolekust, peaks eksisteerima asju, milles kahelda pole vaja. Seejärel toob autor mängu Jumala- me usume, et eksisteerib kõikvõimas Jumal ning kui see kõikvõimas on meid loonud, siis on tal ka võim meid eksitada isegi kõige lihtsamate asjade, nagu aritmeetika ja geomeetria, suhtes
$ 3 0.000005 10.20027730826997 50 5 43 L 184 128 120 128 0 0 false 5 0 L 184 80 120 80 0 1 false 5 0 L 184 48 120 48 0 0 false 5 0 154 240 48 304 48 1 2 5 154 360 56 424 56 1 2 5 150 288 96 336 96 1 2 0 150 288 136 336 136 1 2 0 150 288 176 336 176 1 2 0 152 384 136 440 136 1 3 0 w 184 24 360 24 0 w 360 24 360 40 0 w 360 40 360 48 0 w 184 24 184 48 0 w 208 80 184 80 0 w 184 64 184 72 0 w 184 64 200 64 0 w 184 72 184 80 0 w 200 64 200 40 0 w 200 40 240 40 0 w 160 64 160 128 0 w 160 64 160 56 0 w 160 56 240 56 0 w 160 128 184 128 0 w 304 48 344 48 0 w 344 48 344 64 0 w 344 64 352 64 0 w 352 64 360 64 0 I 216 104 256 104 0 0.5 w 288 88 256 88 0 w 256 88 256 104 0 w 208 80 208 104 0 w 208 104 216 104 0 w 184 128 264 128 0 w 264 128 264 104 0 w 264 104 288 104 0 w 272 88 272 128 0 w 272 128 288 128 0 w 272 88 288 88 0 w 144 144 144 48 0 w 144 48 184 48 0 w 144 144 288 144 0 w 248 144 248 184 0 w 248 184 288 184 0 w 248 144 288 144 0 w 264 12...
$ 1 0.000005 10.20027730826997 50 5 50 154 272 96 400 96 0 2 5 5 w 128 80 272 80 0 w 128 112 272 112 0 154 400 80 544 80 0 2 5 5 150 272 224 384 224 0 2 5 5 150 272 304 384 304 0 2 0 5 150 272 384 384 384 0 2 0 5 w 64 80 128 80 0 w 64 80 64 160 0 I 64 160 64 208 0 0.5 5 w 64 208 272 208 0 w 64 208 64 288 0 w 64 288 272 288 0 w 128 112 128 240 0 w 128 240 272 240 0 w 128 240 128 400 0 w 128 400 272 400 0 L 128 48 32 48 0 0 false 5 0 w 128 48 176 48 0 w 176 48 176 320 0 w 176 320 272 320 0 w 176 320 176 368 0 w 176 368 272 368 0 152 432 304 544 304 0 3 5 5 w 176 48 400 48 0 w 400 64 400 48 0 w 384 304 432 304 0 w 384 224 384 288 0 w 384 288 432 288 0 w 384 384 384 320 0 w 384 320 432 320 0 w 384 752 432 752 0 w 384 816 384 752 0 w 384 720 432 720 0 w 384 656 384 720 0 w 384 736 432 736 0 w 400 496 400 480 0 w 176 480 400 480 0 152 432 736 544 736 0 3 5 5 w 176 800 272 800 0 w 176 752 176 800 0 w 176 752 272 752 0 w 176 480 176 752 0 w 128...
$ 1 0.000005 10.20027730826997 50 5 50 L 624 96 624 64 0 0 false 5 0 L 656 96 656 64 0 0 false 5 0 L 688 96 688 64 0 0 false 5 0 L 720 96 720 64 0 0 false 5 0 x 664 47 685 50 4 32 A x 902 48 923 51 4 32 B L 960 96 960 64 0 0 false 5 0 L 928 96 928 64 0 0 false 5 0 L 896 96 896 64 0 0 false 5 0 L 864 96 864 64 0 0 false 5 0 L 1136 16 1104 16 0 0 false 5 0 L 1136 112 1104 112 0 0 false 5 0 I 1152 48 1184 48 0 0.5 5 I 1168 160 1200 160 0 0.5 5 150 1312 48 1360 48 0 2 5 5 150 1312 112 1360 112 0 2 0 5 150 1312 176 1360 176 0 2 0 5 150 1312 240 1360 240 0 2 0 5 w 1296 16 1136 16 0 w 1136 16 1136 48 0 w 1136 48 1152 48 0 w 1312 256 1136 256 0 w 1296 224 1312 224 0 w 1312 192 1200 192 0 w 1200 192 1200 160 0 w 1312 64 1200 64 0 w 1200 64 1200 160 0 w 1312 32 1184 32 0 w 1184 32 1184 48 0 w 1312 96 1184 96 0 w 1184 96 1184 48 0 w 1312 128 1152 128 0 w 1152 128 1152 112 0 w 1152 112 1136 112 0 w 1312 160 1296 160 0 w 1296 224 1296 160 0 w 1296 1...
Nelja funktsiooni realiseeriv 4-bitine ALU (aritmeetika-loogikaseade) F0=A + B (aritmeetiline liitmine) F1=shr A (nihe paremale) F2=xor A, B (inverteerida sõna A B-nda biti väärtus) F3=A or B $ 1 0.000005 10.20027730826997 50 5 50 w -32 880 -32 944 0 w 0 880 -32 880 0 w -32 848 -32 784 0 w 0 848 -32 848 0 w 0 864 -32 864 0 152 0 864 80 864 0 3 0 5 w -160 736 -160 624 0 w -32 736 -160 736 0 w -32 688 -32 704 0 154 -32 720 80 720 0 2 0 5 w -192 928 -128 928 0 w -192 800 -192 928 0 w -192 800 -128 800 0 w -192 704 -192 800 0 w -176 848 -128 848 0 w -176 768 -176 848 0 w -176 768 -128 768 0 w -160 960 -128 960 0 w -160 880 -160 960 0 w -160 880 -128 880 0 w -160 736 -160 880 0 w -176 672 -128 672 0 w -208 672 -176 672 0 150 -128 944 -32 944 0 2 0 5 150 -128 784 -32 784 0 2 0 5 154 -128 688 -32 688 0 2 0 5 150 -128 864 -32 864 0 2 0 5 L -512 672 -544 672 0 0 false 5 0 L -512 704 -544 704 0 0 false 5 0 x -603 677 -558 680 4 24 A(1) x -602...
$ 3 0.0000049999999999999996 10.200277308269968 50 5 50 152 1080 64 1096 64 1 4 0 150 1040 16 1056 16 1 2 0 150 1040 48 1056 48 1 2 0 150 1040 80 1056 80 1 2 0 150 1040 112 1056 112 1 2 0 150 1040 496 1056 496 1 2 0 150 1040 464 1056 464 1 2 0 150 1040 432 1056 432 1 2 0 150 1040 400 1056 400 1 2 0 150 1040 368 1056 368 1 2 0 150 1040 336 1056 336 1 2 0 150 1040 304 1056 304 1 2 0 150 1040 272 1056 272 1 2 0 150 1040 240 1056 240 1 2 0 150 1040 208 1056 208 1 2 0 150 1040 176 1056 176 1 2 0 150 1040 144 1056 144 1 2 0 w 1080 80 1072 80 0 w 1080 72 1064 72 0 w 1064 72 1064 80 0 w 1064 80 1056 80 0 w 1072 80 1072 112 0 w 1072 112 1056 112 0 w 1080 56 1064 56 0 w 1064 56 1064 48 0 w 1064 48 1056 48 0 w 1080 48 1072 48 0 w 1072 48 1072 16 0 w 1072 16 1056 16 0 w 1072 144 1056 144 0 w 1072 176 1072 144 0 w 1080 176 1072 176 0 w 1064 176 1056 176 0 w 1064 184 1064 176 0 w 1080 184 1064 184 0 w 1072 240 1056 240 0 w 1072 208 1072 240 0 w 1064 ...
Nelja funktsiooni realiseeriv 4-bitine ALU (aritmeetika-loogikaseade) F0=A cmp B (võrdlustehe) F1=shr A (nihe paremale) F2=clr A, B (seada sõna A B-nda biti väärtuseks '0') F3=A nor B $ 1 0.000005 10.20027730826997 50 5 50 L -704 -176 -704 -224 0 0 false 5 0 L -656 -176 -656 -224 0 0 false 5 0 L -608 -176 -608 -224 0 0 false 5 0 L -560 -176 -560 -224 0 0 false 5 0 x -727 -260 -682 -257 4 24 B(3) x -681 -259 -636 -256 4 24 B(2) x -629 -260 -584 -257 4 24 B(1) x -577 -259 -532 -256 4 24 B(0) x -337 -259 -292 -256 4 24 A(0) x -389 -260 -344 -257 4 24 A(1) x -441 -259 -396 -256 4 24 A(2) x -487 -260 -442 -257 4 24 A(3) L -320 -176 -320 -224 0 0 false 5 0 L -368 -176 -368 -224 0 1 false 5 0 L -416 -176 -416 -224 0 1 false 5 0 L -464 -176 -464 -224 0 0 false 5 0 154 -176 -96 -32 -96 0 2 0 5 150 -32 -144 48 -144 0 2 0 5 w -32 -128 -32 -96 0 150 -32 -48 48 -48 0 2 0 5 w -32 -96 -32 -64 0 w -32 -160 -176 -160 0 w -176 -160 -176 -112 0 w -176 ...
docstxt/124397324133960.txt
$ 3 0.0 21.593987231061412 74 5.0 50 152 936 440 960 440 1 4 0.0 150 904 408 904 424 1 2 0.0 150 904 472 904 456 1 2 0.0 150 872 464 872 448 1 2 0.0 150 872 416 872 432 1 2 0.0 w 904 424 936 424 0 w 872 432 936 432 0 w 872 448 936 448 0 w 904 456 936 456 0 w 904 328 936 328 0 w 872 320 936 320 0 w 872 304 936 304 0 w 904 296 936 296 0 150 872 288 872 304 1 2 0.0 150 872 336 872 320 1 2 0.0 150 904 344 904 328 1 2 0.0 150 904 280 904 296 1 2 0.0 152 936 312 960 312 1 4 0.0 w 904 208 936 208 0 w 872 200 936 200 0 w 872 184 936 184 0 w 904 176 936 176 0 150 872 168 872 184 1 2 0.0 150 872 216 872 200 1 2 0.0 150 904 224 904 208 1 2 0.0 150 904 160 904 176 1 2 0.0 152 936 192 960 192 1 4 0.0 w 904 88 936 88 0 w 872 80 936 80 0 w 872 64 936 64 0 w 904 56 936 56 0 150 872 48 872 64 1 2 0.0 150 872 96 872 80 1 2 0.0 150 904 104 904 88 1 2 0.0 150 904 40 904 56 1 2 0.0 152 936 72 960 72 1 4 0.0 M 984 232 1016 232 0 2.5 M 984 208 1016 208 0 2.5 ...
Ometi võib ka unes näha neid olukordi sama aredatena. Descartes ei väida, et on olemas kindlaid tunnuseid, mille järgi võib eristada und. Siis on mõningad asju, mis võivad meid aidata. Unenäos me ei hakka arutama selle üle, kuidas teha vahet reaalsusel ja unenäol. Unenäos me lihtsalt kulgeme, mitte ei pea meditatsiooni une ja reaalsuse üle. Tahame leida, midagi üldist ja tõeset, milles ei saa kahelda. Descartes jõuab oma arutluses nii kaugele, et väidab neiks olevat aritmeetika ning geomeetria. Teadused, milleks ei pea liitma teadusi, nad ise ongi kõige alused. Teadused aga, mis sünnivad liitsete asjade vaatlusest annavad meile põhjuse nendes kahelda. Näiteks võib tuua meditsiini, astronoomia, füüsika jne. Mõeldes Jumalast. Descartes püstitab küsimuse, ,,Kust teame, et Jumal ei ole teinud nii, et ei ole üldse mingit maad, mingit taevast, mingit ulatuvat asja, mingit kuju, mingit suurust,
docstxt/14145960709103.txt
riigitegelane Jaan Raamot (18731927). 3.Õppetöö Aleksandrikool töötas linnakoolina Vene linnakoolide 1872. aasta põhimääruse alusel. Kool oli mõeldud kõikidest seisusest poeglastele alghariduse andmiseks ning oli kuueaastase õppeajaga. Õppimine koolis oli tasuline. Kooli võidi vastu võtta lapsi alates seitsmendast eluaastast. 1890/1891. õppeaasta tunniplaani järgi olid kooli õppeaineteks usuõpetus, vene keel, aritmeetika, geomeetria, üldajalugu, Vene ajalugu, maateadus, loodusõpetus, eesti keel, ilukiri,joonistamine, saksa keel, aiatöö. Hiljem lisandusid laulmine ja võimlemine.Kooli tegutsemise jooksul suurenes pidevalt vene keele tundide osakaal ning vähenes eesti ja saksa keele tundide arv. Aja jooksul süvenes ka kooli põllumajanduslik kallak. 4.Õpetajad Kooli esimene inspektor Anton Anson andis ka aritmeetika, geomeetria, ajaloo,
Utilitarism võetakse sageli lühidalt kokku motoga "võimalikult suuremale hulgale võimalikult palju õnne". Algpatt- on kristluse kohaselt inimese kaasasündinud patusus või rikutus. Algpatu põhjus on Looja keelust üleastumine ehk pattulangemine, mille esimene inimene Aadam sooritas Eedeni aias. Selle tagajärjel muutus inimese olemus rikutuks, tuli maailma seks ja inimsugu muutus surelikuks. Moraalne aritmeetika- Moraalse aritmeetika järgi millegi negatiivse andmine võrdub millegi positiivse äravõtmisega. Selle läbi, et ma sulle kahju teen, olen ma võtnud midagi väärtuslikku sinult. Kategooriline imperatiiv- on universaalne ja mõistuslikult parandamatu moraaliseadus, selle põhivorm on: toimi ainult sellise maksiimi kohaselt, mille kohta sa saad samal ajal soovida, et sellest saaks universaalne seadus. Seneca: ,,Mitte lihtsalt elu pole hüve, VAID HEA ELU." Hippokratese vandest 3 kohustust: http://et
maamõõtmise, ehituse jms. nõudel. Nüüdisajal rakendatakse matemaatikat kõigil inimtegevuse aladel. Matemaatika tekkejärk kestis 4. aastatuhandest 5. sajandini eKr. Sel perioodil sugenesid paljud praktilised, kuid veel süstematiseerimata eeskirjad mitmesuguste arvutuste sooritamise kohta (näiteks pindala ja ruumala arvutamiseks). Teises järgus - elementaarmatemaatika perioodil, mis kestis 17. sajandini - kujunesid suured matemaatika harud, näiteks algebra, aritmeetika ja geomeetria. Sellesse ajajärku kuulub ka Eukleidese teos Elemendid (3. sajand eKr), mis koondas kõik tol ajal teada olnud geomeetriateadmised terviklikuks loogiliseks süsteemiks. Kolmandaks järguks loetakse kõrgema matemaatika perioodi, mis kestis 19. sajandini. Siis olid kesksel kohal muutuja ja funktsiooni mõiste ning loodi kõverate ruumide geomeetriad (Lobatsevski geomeetria ja Riemanni geomeetria). Neljas ajajärk hõlmab nüüdisaegse matemaatika, millele on eriti
Loogilise programmeerimise meetod Kontrolltöö (Lahendite leidmine) Kirjeldage Prologi tööd kõigi lahendite leidmisel. p([],_Ys). p([X|Xs],[X|Ys]):-p(Xs,Ys). ?-p(Xs,[a,b]). (Aritmeetika) Kirjutage programm, mis leiab esimese n arvu ruutude summa. ?-sum(5,55). (Keerdülesanne) Leidke Prologi abil 3*3 ruut, mille igas lahtris on erinev arv 1,2,...,9 ning mille kõigi ridade, veergude ja diagonaalide summa on sama. ?-magic(A1,A2,A3,B1,B2,B3,C1,C2,C3). (Listid) Kirjutage programm, mis kustutab listist negatiivsed arvud. ?-delneg([1,-2,-4,3],[1,3]). Lahendused %1. Lahendite leidmine ?- trace, p(Xs,[a,b]). Call: (6) p(_G336, [a, b]) ? creep Exit: (6) p([], [a, b]) ? creep
Arvutid I labor 2 Ülesande püstitus (üldosa): Nelja funktsiooni realiseeriv 4-bitine ALU (aritmeetika-loogikaseade) Ülesande variandi info: F0=A cmp B (võrdlustehe) F1=rol A (ringnihe vasakule) F2=clr A, B (seada sõna A B-nda biti väärtuseks '0') F3=A nor B
NULL NaN OMISTAMINE. Lihtne omistamine. Tehtega omistamine. Omistamine Lihtne omistamine (=) Tehetega omistamine · Liida/lahuta ja omista: +=, -= · Korruta/jaga ja omista: *=, /= · Mooduli võtmine ja omistamine: %= x = 5; x saab väärtuseks 5 x += 15; x saab väärtuseks 5 + 15 = 20 x = -x; x saab väärtuseks -20 ARITMEETILISED TEHTED. Lihtaritmeetika. Unaararitmeetika. · Aritmeetika Lihtaritmeetika · Liitmine/lahutamine: +, - · Korrutamine/jagamine: *, / · Mooduli võtmine: % Unaararitmeetika · Väärtuse suurendamine 1 võrra: ++ · Väärtsuse vähendamine 1 võrra: -- x = 5; x saab väärtuseks 5 y = ++x; x saab väärtuseks 6; y saab väärtuseks 6 y = x++; y saab väärtuseks 6; x saab väärtuseks 7
Selle vältimiseks oleks vaja kirjeldada detailselt kõigi inimeste ja ehk koguni kogu maailma olek ja võimalik käitumine. Kui teoreetiliselt võiks niisugune kirjeldus olla ehk isegi võimalik, siis praktiliselt on seda võimatu konstrueerida, kasutamisest rääkimata: kirjeldus oleks lootusetult suur. 1.6.3 Täisarvudega tegelev matemaatika Võtame kolmandaks näitevaldkonnaks harilike täisarvudega tegeleva matemaatika. Nimetame sellist sorti matemaatikat ``aritmeetikaks''. Aritmeetika valdkonnas defineeritakse liitmis- ja korrutamistehted ning hakatakse seejärel teoreeme tõestama. Lihtsaimad teoreemid on harilikud arvutusülesanded nagu · ``kas 2*15 = 25?'' · ``kas (3+4)*7 = 85?'' keerulisemad aga pärivad arvude ja tehete üldiste omaduste järele, nagu · ``kas iga arvu x ja arvu y jaoks kehtib x+y = y+x?'' · ``kas algarve on lõpmatu hulk?'' · Fermat nn
". 1949. aastal avaldas ta oma kolmanda teksti, mille pealkirjaks sai ,,A Remark on the Relationship between Relativity Theory and Idealistic Philosophy". Gödeli filosoofilised tekstid ei piirdunud vaid kolmega, lisaks neile kolmele avaldas ta veel palju teisi ning isegi andis loengu 1941. aastal Yale'i Ülikoolis, teemal ,,In What Sense is Intuitionistic Logic Constructive?". Gödeli täielikkuse teoreem ja mittetäielikkuse teoreemid. Gödeli teoreem on formaalse aritmeetika mittetäielikkuses. Gödel väitis, et igas formaalses aritmeetikas leidub tõene lause, mis ei ole antud formaalses aritmeetikas tõestatav. Täielikkuse teoreem; http://cs.ttu.ee/kursused/itv0010/various/lrttyld.html : ,,1930. aastal tõestas Gödel, et loogika baaskeel, Fregest lähtuv ja Russelli, Whiteheadi, Hilberti, Tarski, Gentzeni töödes kaasaegse kuju saanud esimest järku predikaatarvutus on täielik: iga
Ristikujulised Romaani stiil Raskepärased, paksude müüride ja kitsaste akendega Ümarkaar Gooti stiil Pariisi Jumalaema kirik Reimsi katedraal keskaja muusikut Ambrosius Paavst Gregorius Suur Keskaja muusika Kloostrite ja kirikute laulukoolid Gregoriuse I reformitud kirikulaul Iga päev oli kirikutes teenistus Keskaegne kool Kloostrikoolid ja kirikukoolid Preestreid ja munki Kirjutamine, kõnekunst, vaidluskunst, geomeetria, aritmeetika, astronoomia ja muusika Õpetajaks oli kohalik preester Keskaja kirikupühad Kolmekuningapäev Kristuse ristimispüha Küünlapäev Palvepäev Palmipuudepüha Markuse päev Nelipüha Peaingel Miikaeli päev
1550. a eKr saab alguse Uus riik, lagunes 1100. a eKr (Thutmosis III, Ramses II; pealinn Teeba) 664. a eKr langes Egiptus Assüüria võimu alla 525. a eKr vallutasid Egiptuse pärslased · Mis põhjustas Egiptuse võimsuse languse? · Millised tehnilised uuendused aitasid kaasa Egiptuse välise võimsuse kasvule? · Miks puhkesid riigis aeg ajalt sisesegadused? · Mis tingis teaduse arengu muistses Egiptuses (astronoomia - kalender, arstiteadus, aritmeetika, geomeetria)? · Vanimad kõrgkultuurid ja milliste jõgede orgudes tekkisid? Millised olid nende ühisjooned? · Kõrgkultuur. Selle tunnused: arenenud põllumajandus, linnade teke, riigi teke, kirja teke? 1.Amon-Ra templi 2. Amon-Ra 3. Kõige varasemal perioodil maeti surnud sisevaade kõrbeliiva alla, kus surnukehad ise mumifitseerusid
Asub Aafrika kirdenurgas, Niiluse kesk-ja lemjooksul jaguneb Alam- ja lem Egiptuseks. Maa on viljatu krbeala. Suhteliselt eraldatud. Plluharimine oli vimalik ainult tnu Niiluse korraprastele leujutustele. Veetstuk e, aduff. Geograafiline eraldatus hoidis Egiptust vraste sissetungi eest, samas pidurdas tihedamat suhtlemist vlis-maailmaga. Nii sai Egiptuse tsivilisatsioon iseseiseisvalt kujuneda ja omandas aastatuhandeid psinud kindlad tunnusjoned. Riigi teke: *3000a. eKr *Kuningas menes oli esimene valitseja. *Pealinn oli Memphis. Sellel ajal kujunes vlja hieroglfkiri ja veti kasutusele vask. hiskond oli VGA hierarhiline.Valitses piiramatu vimuga vaarao. Kige thtsam jumal oli Osiris. Vimu materiaalseks kejastuseks olid pramiidid. Pramiidide ehitamine oli vga kulukas ja aeganudev. Mastaaba- tiputa pramiid. Pramiide ehitasid talupojad. Heal tasemel olid arstiteadus, geomeetria, aritmeetika ning sinuhue jutustused.
Indekseerimine - baasaadressina mis vastab hetkel x0=0 vajalikud. On võimalik ka operandidest ning kuhu kasutatakse indeksiregistris Abstraktse automaadi töötamisel konjuktsioonmaatriks, kui salvestatakse automaatselt salvestatud aadressi sõna. toimub sisendsõnade muutumine dioodide asemel on transistorid. aritmeetika- loogikaploki tulem. Autoinkrementne - sarnane väljundsõnadeks, kusjuures Siis põletatakse välja Pinumäluviit e. pinuviit säilitab kaudsega, aga pärast operandi protsessis etendab olulist osa mittevajalikud emitterühendused. muutmälu selle piirkonna adresseerimist ja käsu täitmist automaadi sisemine olek antud 21
Keskaja teadus ja ülikoolid Anete Merilin Leetberg 05.01.13 Kirikukoolid Internaatkoolid Eksternaatkoolid Õpetati tulevasi Valmistati ette kirikuteenreid, kes ei vaimulikke astunud vaimulikku seisusesse 05.01.13 7 vaba kunsti Kvardiivium: Triviium: Aritmeetika Grammatika Astronoonia Retoorika Geomeetria Dialektika Muusika 05.01.13 Ülikoolid 12.saj 13 saj Pariisi ülikool Cambridge'i ülikool Oxfordi ülikool Salamanca ülikool 1119.a. asutatud Bologna ülikool. 05.01.13 Õppevormid Loeng Dispuut 05.01.13 Trükikunst Euroopas
lugemist, kirjutamist, lakoonilist kõne) 3. Seisusliku hariduse olemus keskajal. Keskaegne haridussüsteem toetub hierarhia ideele, mis saab aluseks väga rangetele seisuslikele suhetele keskaegses ühiskonnas. Inimese kõrgeim eesmärk on jumaliku harmoonia tunnetamine. Hariduse sisuks teoloogiline kasvatus ja õpetus läbi "seitsme vaba kunsti" (TRIVIUM: Grammatika, Retoorika, Dialektika, QUADRIVIUM: Aritmeetika, Geomeetria, Astronoomia, Muusika). Rohked ja sügavad teadmised polnud olulised, jumalakartlikuks kasvatamine oli põhiline. Parimad vahendid distsipliin ja erakordne rangus - Seisuslikkus Talurahvas/linnarahvas peamiselt kodune kasvatus, esimesed koolid keskaja lõpul; lihtrahva õpetus gildides Rüütlikasvatus 7-14 paazid, 14-21 relvakandjad, 21 rüütlid. Ratsutamine, ujumine; oda, mõõga, kilbi käsitsemine, vehklemine, jahipidamine
· Vastsündinud läbisid ülevaatuse (eugeenika test eugenes kr.k. puhtatõuline). · Riiklikud kasvatusasutused nii poistele kui tüdrukutele (kreeka viievõistlus, veidi arvutamist, lugemist, kirjutamist, lakoonilist kõne). 3. Seisusliku hariduse olemus keskajal. 7 vaba kunsti: TRIVIUM Grammatika (ladina keeles lugemine, kirjutamine) Retoorika (ilukõne õppimine) Dialektika (vaidluskunst) QUADRIVIUM Aritmeetika Geomeetria (arhitektuuri ja maateaduse alused) Astronoomia (ajaarvamine) Muusika Vaimulike kasvatus Õpilased: orbunud, vaesunud rüütlilapsed, talupoegade, linnakodanike lapsed Õpetajad: mungad, preestrid Õpetus: -ladinakeelne -trivium + muusika ja aritmeetika Peamine meetod: mehaaniline pähetuupimine vitsa ja kartseri sunnil. Eesmärgiks ei olnud rohked ja sügavad teadmised, vaid jumalakartlikkuse kasvatamine. Parimaks vahendiks distsipliin ja erakordne rangus. 4
Mis oli tarkus? Piibli tundmine. Mis olid 7 vaba kunsti? Miks just neid õpetati? Grammatika - et osata raamatuid ümber kirjutada Retoorika et rääkida piiblist Dialektika (vaidluskunst ) et lükata tagasi ketserite valearvamusi Geomeetria- et ehitada uusi kirikuid Aritmeetika- et saaksid aru, kui sind petetakse Astronoomia- kalendri valmistamine Muusika- kirikus lauldi palju Kes käisid ülikoolis? Tulevased preestrid ja mungad. Mida õpiti ülikoolis? Õigusteadust, arstiteadust, usuteadust. Kuidas õpiti ülikoolis? Peeti loenguid ning dispuute. Mis oli skolastika? /A.Thomas/
animism see on Elututele asjadele elusate joonte omistamine mina kontseptsioon: See. Mida teised neist mõtlevad ja see, kuidas nad tegutsevad vanemlikud käitumismudelid ja omad ideaalid Kesk. Lapseeas keeline areng Keelel on nii tegevust aktiveeriv kui ka pidurdav roll mis on siirdeobjekt? Autonoomsuse kasvamisega kaasneva emast eemaldumiseks kognitiivne areng keskmises väikelapseeas Metamälu tekkimine aritmeetika abstraktsus- miks raske lapse jaoks Lapsed saavad aru matemat. põhiprintsiipidest, konkreetse probleemi lahendamiseks
Õppine Pariisis 14. Sajandi lõpus. Põrandal istuvad õpilased loevad Suuri Prantsuse Kroonikaid (Grandes Chroniques de France) Ülikoolid 12. sajandil · Pariisi ülikool · Oxfordi ülikool 13. Sajandil · Cambridge'i ülikool · Salamanca ülikool 1119. Aastal loodud Bologna ülikool. Seitse vabakunsti Kvardiivium: · Aritmeetika · Astronoomia · Geomeetria · Muusika Triivium: · Grammatika · Retoorika · Dialektika Õppevormid · Dispuut · Loeng Kunstideteduskond (filosoofiateaduskond) · Õigusteaduskond · Arstiteaduskond · Usuteaduskond Ülikooli struktuur · Rektor · Doktorid/Magistrid · Bakalaureused · Tudengid Skolastika · Piibel + antiikautorite teosed · Aristoteles · Loogika · Aquino Thomas -Pühakirja ja antiikfilosoofide vaated pole vastuolus -Usutõdesi pole vaja põhjendada
(programmi jooksva aadressi) suhtes. Operandi aadress leitakse käsuloenduri sisu ja suhtaadressi summeerimisega. · Indeksadresseerimine sarnaneb suhtadresseerimisega, kuid käsuloenduri asemel kasut. baasaadressina indeksiregistris salvestatud aadressi sõna · Vahetul adresseerimisel antakse operand otse käsuga. 14.JUHT- JA OPERATSIOONIAUTOMAADI OSA KÄSU TÄITMISEL. Operatsiooniautomaat sisaldab aritmeetika- loogika seadet (ALU) ja registreid ning on mikrooperatsioonide teostaja. Juhtautomaat korraldab operatsiooniautomaadi tööd. Juhtautomaadil tuleb lahendada keerukaid loogikaülesandeid. Arvutis on operatsiooniautomaadiks protsessor, juhtautomaadiks aga protsessori töid juhtiv mikroprogrammiautomaat. Juhtautomaat sisaldab mikroprogrammi e. rida elementaarkäske. 15. PROTSESSORI STRUKTUUR (käsuloendur, käsuregister, käsudekooder).
Tallinna raekojaplats · Katedraal väärtushinnangud erinesid sellest, mida kuulutas katolik kirik Tallinna Toomkirik, vanim kirikutest Tallinnas Kolm valdkonda, mis feodaaltsivilisatsioon kultuurikeskme kloostrist linna üle kandsid: Haridus kõige tähtsam on maailmas JUMAL, teadmised põhinesid piiblil ja vanaaja õpetlaste tarkusel. Õpetus jagunes seitsmeks vabaks kunstiks: grammatika, retoorika, dialektika, geomeetria, aritmeetika, astronoomia, muusika. ·Arhitektuur - Kõige tähtsamad ehitised olid kirikud ning neist kõige tähtsamad olid piiskoplikud peakirikud toomkirikud ehk katedraalid. Kirikute kaunistamiseks kasutati skulptuure ja maale. Greigh' hauamonument, TallinnaToomkirik ·Kirjakultuur Pühakute elulood Kangelaseeposed Rüütliromaanid Trubaduuride luule Linnakirjandus ehk värssjutustused Müsteeriumid ehk 1535 Esimene osaliselt piibliteemalised
protsessorite liigid: keskprotsessor mikroprotsessor. graafikaprotsessor- tegeleb 2 ja 3d graafika visualiseerimisega. v�rguprotsessor - tegeleb v�rgutoimingutega t��tlemisega. heliprotsessor- kasutatakse stuiidos ja raadiojaamades. protsessor koosneb: juhtseadmest, registritest, aritmeetikaseadmest. juhtseade: dekodeerib k�sku ja annab protsessori teistele osadele vastavad korraldused k�su t�itmiseks ning vastutab hiljem tulemi tagasikirjutamise eest. aritmeetika seade teeb arvutusi antud infoga. registrites hoitakse andmeid(arvuti sees olevad m�lukohad) mida soovitakse aritmeetikaseadme l�bi t��delda ja m�llu tagasi kirjutada. Eraldi �lesanded: k�suloendur(peab meeles j�rgmise k�su asukohta) olekuregister:peab meeles viimase tehte tulemi. kogu protsessori omavaheliseks t��ks kasutatakse s�kroniseerivat signaali, mille sagedus on tuntud kui protsessori taktsagedus. mitme bitine protsessor ?
Õpetus põhines antiikajast üle võetud seitsmel vabakunstil, mis jagunesid kaheks astmeks. · TRIVIUM oli suunatud loogilisele mõtlemisele ja arutluskunstile: 1.Grammatika (ladina keel, kirjutamine ja sorav lugemine) 2.Retoorika (kõnekunst) 3.Dialektika (loogika ja vaidluskunst) QUADRIVIUM oli suunatud loodusteaduste tundmisele: 4.Astronoomia (tähtede järgi ennustamine ja teadmised taevakehadest) 5.Geomeetria (maamõõtmine ja geograafia) 6.Muusika (kirikulaulude laulmisoskused) 7. Aritmeetika (arvutamine) ÜLIKOOLI 4 TEADUSKONDA · Kunstide teaduskond · Arstiteaduskond · Õigusteaduskond · Usuteaduskond AITÄH KUULAMAST!
ja V on tüvipüramiidi ruumala. Vana-Egiptuses ei tuntud rangeid tõestusi, mis iseloomustavad hilisemat matemaatikat. Matemaatika tekkejärk kestis 4. aastatuhandest 5. sajandini eKr. Muinasegiptlased kasutasid matemaatikat peamiselt praktiliste ülesannete lahendamiseks: näiteks töötasude arvutamiseks, leivaküpsetamiseks tarvisminevate teraviljahulkade arvutamiseks, pindalade arvutamiseks. Nad tundsid nelja aritmeetika põhitehet, mille nad taandasid liitmisele, harilikke murde ning ühe tundmatuga võrrandite lahendamist. Teine järk on elementaarmatemaatika periood, mis kestis 17. sajandini. Sellel ajal kujunesid suured matemaatika harud, näiteks algebra, aritmeetika ja geomeetria. Sellesse ajajärku kuulub ka Eukleidese teos Elemendid (3. sajand eKr), mis koondas kõik tol ajal teada olnud geomeetriateadmised terviklikuks loogiliseks süsteemiks.
Antiikajastu kõrgkultuur ä3000 a. e.Kr. Riik Usk Kirjandus Teadus Kunst/ Arhitekt. Muusika Egiptus *Päikesejumal *Kiri 3000 a.e.Kr. *Kalender *Templid *instrumendid Amon-Re *Hieroglüüfid e. *Aritmeetika *Püramiidid -harf(ä2850- *Võimujumal Horos pühakiri *Raidkirjad- *Geomeetria *väärismetallist 2160ae.Kr.) -otseflööt (vaaraod *Arstiteadus surimaskid eluajal võrdsed vaaraode tegudest (balsameeri- *Maalingud -topeltsalmei Horosega) *Papüürus- mine, ope- papüürostel, *muusikal kul-
Joomatõbe põdevale inimesele on alkohol muutunud vajaduseks ja tal pole joomiseks mingeid erilisi põhjusi vaja välja mõtelda. Kainena tekib alkohoolikul raske seisund - tal on psüühiline pinge, häireseisund, ta tunneb põhjendamatut hirmu. Ta ei suuda millelegi keskenduda, tal tekivad värinad, suu kuivab, pea valutab, esineb üldine norutunne. Alkohoolikute lastel on halb mälu, neil kaovad analüütilised võimed. Nad keskenduvad halvasti ega oska lahendada isegi lihtsaid aritmeetika ülesandeid. Sellised lapsed õpivad halvasti ja on sageli pidurdamatud - nad pole võimelised veidigi aega rahulikult paigal püsima, on kannatamatud, pole võimelised täitma täiskasvanute palveid ega tegutsema plaani järgi.Tänapäeval on noored väga palju hakanud alkoholi tarbima. Nad ei mõista et tänu sellele suretavad nad oma ajurakke, mis iial ei taastu. Mina arvan et mõõdukas alkoholi tarbimine on vajalik. See aitab maandada kasvõi korraks pingeid
alade ristiusustamise VAIMULIKUD ORDUD- Benecliktiinid ,Tsistertslased,dominiiklased,Fransiskaanlased Benedictuse reegel Pühak- on püha isik; inimene, keda (religioosselt) austatakse. Reliikvia- on religioosse tähendusega säilmed, tavaliselt seotud religiooni seisukohalt oluliste isikutega. Ketser- isik, kes kaldub kõrvale kiriku õpetusest HARIDUS 7 Vaba kunsti: 1) Grammatika 2) Retoorika 3) Dialektika 4) Geomaatria 5) Aritmeetika 6) Astronoomia 7) Muusika Õppevormid : 1) Loeng 2) Dispuut NELI TEADUSKONDA * KUNSTIDE TEADUSKOND * ÕIGUSTEADUSKOND * ARSTITEADUSKOND * USUTEADUSKOND * ÜLIKOOLI ASTUSID TAVALISELT 14-15-AASTASED POISID. NÕUTAV OLI LADINA KEELE OSKUS. TAVALISELT KESTIS ÕPPEAEG KAHEKSA AASTAT SKOLASTIKA · NII NIMETATAKSE KESKAEGSET FILOSOOFIAT · EESMÄRGIKS VÕIMALIKULT HÄSTI TUNDMA JUMALAT · SELLEKS UURISID PIIBLIT JA VANAKREEKA ÕPETLASTE TEOSEID
ehituse jms. nudel. Ndisajal rakendatakse matemaatikat kigil inimtegevuse aladel. Matemaatika tekkejrk kestis 4. aastatuhandest 5. sajandini eKr. Sel perioodil sugenesid paljud praktilised, kuid veel sstematiseerimata eeskirjad mitmesuguste arvutuste sooritamise kohta (niteks pindala ja ruumala arvutamiseks). Teises jrgus - elementaarmatemaatika perioodil, mis kestis 17. sajandini - kujunesid suured matemaatika harud, niteks algebra, aritmeetika ja geomeetria. Sellesse ajajrku kuulub ka Eukleidese teos "Elemendid" (3. sajand eKr), mis koondas kik tol ajal teada olnud geomeetriateadmised terviklikuks loogiliseks ssteemiks. Kolmandaks jrguks loetakse krgema matemaatika perioodi, mis kestis 19. sajandini. Siis olid kesksel kohal muutuja ja funktsiooni miste ning loodi kverate ruumide geomeetriad (Lobatevski geomeetria ja Riemanni geomeetria). Neljas ajajrk hlmab ndisaegse matemaatika, millele on eriti iseloomulik
langus. Vaimulikud olid ainsad kirjaoskajad. Antiikfilosoofia asemele tuli katoliiklik teoloogia. Kauaks unustati loodusteaduste põhisaavutused. Naeruvääristati antiikautorite teesi, et maa on kerakujuline (inimesed pea alaspidi) Kõigest hoolimata tunnustas kirik ka ilmalike teadmiste vajalikkust. Teadused jagati seitsmeks vabaks kunstiks, kahte rühma: *triivium - grammatika, retoorika ja dialektika. *kvadriivium - aritmeetika, geomeetria, astronoomia ja muusika. Neid õpetati vana-roomaga võrreldes tunduvalt kärbitult. Euroopa ülikoolide rajamine Koolide rajamise tõukejõud on haridust ja teadust hindavate inimeste olemasolu. Ühe teadusharu kõrgkool ei kuulu ülikooli mõiste alla. Vanim ülikool - Bologna ülikool 1119 (privileegid 1158) - Õpilaste organisatsioon, mis palkas endale ise õpetajaid - doktoreid. juhtis rektor. 12. saj Pariisi ülikool, juhtis kantsler.. Oxford, Cambridge, Salamanca...
annaabi.ee 
