Lembit Pallase materjalid
Sf¨a¨arkoordinaate kasutatakse kolmekordse integraali arvutamiseks eelk~oige
juhul, kui integreerimispiirkond on piiratud sf¨a¨ari v~oi selle osaga, st integree-
rimispiirkonnaks on kera v~oi mingi kera osa.
29
N¨
aide. Teisendame sf¨a¨arkoordinaatidesse kolmekordse integraali
f (x, y, z)dxdydz
V
ja m¨a¨arame rajad sf¨a¨arkoordinaatides, kui V on sf¨a¨aridega x2 + y 2 + z 2 = R2
ja x2 + y 2 + z 2 = 2Rz piiratud kerade u ¨hisosa.
Teise sf¨a¨ari v~orrand on teisendatav v~orduseks x2 + y 2 + (z - R)2 = R2 ,
st selle sf¨a¨ari keskpunkt B(0; 0; R) on z-teljel.
z
B
C A
O y
x
Joonis 7.17. Kerade u
annaabi.ee 
