Matemaatiline analüüs II konspekt - MITME MUUTUJA FUNKTSIOONID
Teoreem. Vahemikus X = (a - R; a + R ) piiramata diferentseeruv funktsioon f on arendatav
Taylori reaks (4) selles vahemikus parajasti siis, kui funktsiooni f Taylori valemi jääkliige
a n rahuldab vahemikus X tingimust lim a n = 0 .
n
Kokkuvõttes, kui funktsioon f on arendatav astmereaks (2) (või (1)) vahemikus X , siis see
astmerida on funktsiooni f Taylori rida (vastavalt Maclaurini rida).
Paljude funktsioonide arendised astmereaks saame tuntud astmeridadest aritmeetiliste tehete, rea
liikmeti integreerimise ja liikmeti diferentseerimise teel.
4. Astmeridade rakendusi: ligikaudne arvutamine
Def. Rea u k jääkliikmeks nimetatakse summat Rn =
k =0
u
annaabi.ee 
