"areldusi" - 1 õppematerjal

Topoloogilised ruumid

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 5.4 Faktorruum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .47 5.5 Otsekorrutis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 ¨ 5.6 Ulesandeid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .57 4 6 ERALDUVUSE AKSIOOMID . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 6.1 Eralduvuse aksioomid ja j¨areldusi neist . . . . . . . . . . 60 6.2 Hausdorffi ruumi omadusi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .64 ¨ 6.3 Ulesandeid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .66 7 KOMPAKTSUS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 7.1 Kompaktsuse definitsioon ja lihtsamaid j¨areldusi . 68 7.2 Kompaktsus loenduva baasiga ruumides . . . . . . . . . .72 7.3 Kompaktsus meetrilistes ruumides . . . . . . . . . . . .