ehk dimensiooniks. Kolmemõõtmelises afiinses ruumis loeme täiendavalt kehtivaks järgnevad aktsioomid: 1'') mistahes (x,y) -> (x*y); 2'') y*x=x*y; 3'') x(y+z)=xy+xz; 4'') (x)y=(xy); 5'') x*x0 Def: 1'-4', 1*-4*, , 1''-4'' nim kolmemõõtmeliseks eukleidilieks ruumiks E3 Om1: b ba=-ab antikommutatiivsus; Om2: Kui b=a siis aa=0 areaalruut; Om3: Kui b=a, siis tekib a(a)=0; Om4: a(b)=(a)b=(ab); Om5: (x+y)z=xx+yz areaalkorrutise distributiivsus liitmise suhtes; Om6: (ab)2 =a2b2 (ab)2 Lagrange'i samasus. Vektorkorrutise omadused: 1. Y x x=-x x y; 2. Kui y=x, siis x x x=0; 3. (x+y)x z= x x z + y x z; 4. (*a)x b = a x(*b)= (a*b) 5. Kui y=(x), siis tekib x x(x)=0 6. (x x y)2=x2y2 (xy)2 Ruumi 3'le vektorile x,y,z on võimalik vastavusse seada reaalarv (x x y)z või x(yxz) kole vektori segakorrtis (reaalarv). Om1: (xxy)z=x(yxz) [xyz] segakorrutis; Om2: Segakorruti ei muutu tegurite tsüklilisel
Determinandid Kompleksarvud Lineaarkujutus ja teisendus Ruutvormid Def.1-eeskirja £, mis seab hulga V igale elemendile x Kui hulgas on määratud mingisugune tehe ja selle hulga mistahes kahe Kahe vektorruumi V ja W korral määratud kujutust nimetatakse F= ruutvorm, lineaarvorm: vastavusse hulga W teatava elemendi y, nimetatakse kujutuseks elemendiga sooritatud tehte tulemus osutub alati selle sama hulga lineaarkujutuseks, kui on täidetud tingimus £(*+)=*£() Ruutvormi kordajatest saab moodustada nxn järku hulgast V hulka W. elemendiks, siis öeldakse, et hulk on vaadeldava tehte suhtes +*£() sümmeetrilise maatriksi. At=A...
annaabi.ee 
