Topoloogilised ruumid
punktidel u¨mbrused, millede u ¨hisosa on t¨
uhi;
T3 : iga punkti ja seda punkti mittesisaldava kinnise hulga
jaoks ruumist X leiduvad neil u ¨mbrused, millede u
¨hisosa on
t¨
uhi;
T4 : iga kahe mittel˜oikuva kinnise hulga jaoks ruumist X lei-
duvad neil u¨mbrused, millede u ¨hisosa on t¨
uhi.
T¨apsustuseks tingimustele T3 ja T4 olgu mainitud, et ruu-
mi X alamhulga A u ¨mbruse all m˜oistetakse ruumi X alamhul-
ka B, mis sisaldab hulka A sisaldavat ruumi X lahtist alamhul-
ka.
Definitsioon 6.1 Tingimust Ti rahuldavat topoloogilist
ruumi nimetatakse Ti -ruumiks.
Teoreem 6.22 Topoloogiline ruum X on T1 -ruum parajasti
siis, kui tema iga u
¨heelemendiline alamhulk on kinnine.
T˜oestus. Rahuldagu X tingimust T1 . Valime ruumi X
6
annaabi.ee 
