"anupunktis" - 1 õppematerjal

Lembit Pallase materjalid

Funktsiooni graafikut nimetatakse kumeraks piirkonnas X, kui u¨kski selles piirkonnas graafikule t~ommatud puutuja ei ole graafikust allpool. Definitsioon 2. Funktsiooni graafikut nimetatakse n~ogusaks piirkonnas X, kui u ¨kski selles piirkonnas graafikule t~ommatud puutuja ei ole graafikust u ¨lalpool. Definitsioon 3.Funktsiooni graafiku k¨a¨anupunktiks nimetatakse punkti, mis eraldab kumeruspiirkonda n~ogususpiirkonnast. J¨ areldus definitsioonidest. K¨a¨anupunktis graafiku puutuja l~oikab graa- fikut, sest u ¨hel pool k¨a¨anupunkti ei ole puutuja graafikust allpool ja teisel pool puutujast u ¨lalpool. Funktsiooni graafiku kumeruspiirkonda t¨ahistatakse s¨umboliga X ^ ja n~ogu- suspiirkonda s¨ umboliga X. Teoreem 1. Olgu pideval funktsioonil y = f (x) piirkonnas X pidevad esimest ja teist j¨arku tuletised. Kui f (x) < 0 piirkonnas X, siis on funkt- siooni graafik selles piirkonnas kumer. T~oestus