5. transitiivsus (𝛼5 ): ∀𝑎, 𝑏, 𝑐 ∈ 𝑀[(𝑎𝑅𝑏) ∧ (𝑏𝑅𝑐) → (𝑎𝑅𝑐)] Kui R on transitiivne, siis 𝑅 ∗ 𝑅 ⊂ 𝑅 6. antitransitiivsus (𝛼6 ): ∀𝑎, 𝑏, 𝑐 ∈ 𝑀[(𝑎𝑅𝑏) ∧ (𝑏𝑅𝑐) → (𝑎𝑅̅ 𝑐)] Kui relatsioon pole trans ega antitrans, siis nim teda mittetransitiivseks. Kõik 3 omadust ja nende 3 vastandomadust on vastastikku teineteist välistavad: ühe omaduse kehtimine välistab ta antiomaduse kehtimise. Omaduse mittekehtimine ei tähenda ta vastandomaduse kehtimist. OK TÜKELDUSED Binaarsuhet ehk relatsiooni nim ekvivalentsisuhteks, kui ta on refleksiivne, summ. või transitiivne. Ekvivalentsisuhe määrab oma ühe alushulga ühe tükelduse. Hulga tükeldus on selle hulga mittelõikuvate osahulkade hulk, millel on kindlad omadused. Tükelduse kui hulkade hulga elementideks ehk mittelõikuvateks osahulkadeks on ekvivalentsisuhte kõik ekvivalentsiklassid. Omadused
Kui relatsioon pole ei transitiivne ega antitransitiivne, siis nimetatakse teda mittetransitiivseks. ^ Kõik 3 omadust ja nende 3 vastandomadust on vastastikku teineteist R = {<1, 3> <1, 4> <3, 4> <4, 5> <5, 2> < 5, 3> <3, 2> <5, 4> <3, 5> <1, 5> <4, 3> } välistavad: ühe omaduse kehtimine välistab ta antiomaduse kehtimise. Omaduse mittekehtimine ei tähenda ta vastandomaduse kehtimist. ^ |R| = 11 JÄRJESTUSSUHTED näide: Olgu alushulgaks hulga { 3, 4 } astmehulk 2{3, 4} = { { } {3} {4} {3,4} } = M OSALINE järjestussuhe
annaabi.ee 
