Ettevalmistus kvantmehhaanika eksamiks
Valemis (17.1) on tähekesega märgitud kaaskompleksne funktsioon. Kasutades
kaasoperaatori definitsiooni ja tähistust võime valemi (17.1) parema poole kirjutada
(B^ )*i k dq = i * B^ + k dq.
( )
Ilmselt A^ +
+
= A^ .
Kui kehtib seos A^ + = A^ , nimatatakse operaatorit enesekaasseks ehk hermiitiliseks
(prantsuse matemaatiku Hermite'i järgi), kui A^ + = - A^ - antihermiitiliseks.
Seega rahuldab hermiitiline operaator tingimust
i ( )
* A^ k dq = A^ * k dq (17.2)
mistahes i ja k korral antud funktsioonide hulgast.
Korrutame võrrandi L^ (q ) = (q ) mõlemaid pooli funktsiooniga * ja
integreerime üle kogu määramispiirkonna. Arvestades, et dq 0 , võime avaldada :
annaabi.ee 
