Põhjas ulatub haava levila kuni metsade leviku põhjapiirini tundras, lõunas kasvab ta aga steppides, poolkõrbetes ja isegi soolakmuldadel. Mõnevõrra eriarvamustel ollakse Islandil levinud haava suhtes: ühed väidavad, et ta kasvab seal looduslikult, teised seevastu, et haab on Islandil eksootliik. Alpides ulatub haava kasvuala 1300– 2000 meetri kõrgusele üle merepinna, Püreneedes 1600 meetrini, Kaukaasias ja Altais 1900 meetrini. Aasias ulatub tema levila Siberist Amuurimaani (mõnede autorite andmetel isegi kuni Kamtšatkani), haab kasvab Mongoolias, Hiinas, Jaapani põhjaosas, kuid ka Põhja-Aafrikas. Ulatusliku areaali piires kasvab see puuliik erisugustel kasvukohtadel, ent eelistab siiski viljakamaid muldi. Väriseb nagu haava leht, ütleb rahvasuu. Haava teaduslik liiginimetus tremula tuleneb kahtlemata temale omasest lehtede värinast (ld. tremula – värisev).
hõlmab pea kogu Euraasia mandri 38º põhjalaiusest lõunas kuni 70º põhjas, kusjuures parem kasvuala jääb 53º60º põhjalaiuse vahemikku. Põhjas ulatub haava levila kuni metsade leviku põhjapiirini tundras, lõunas kasvab ta aga steppides, poolkõrbetes ja isegi soolakmuldadel. Alpides ulatub haava kasvuala 13002000 meetri kõrgusele üle merepinna, Püreneedes 1600 meetrini, Kaukaasias ja Altais 1900 meetrini. Aasias ulatub tema levila Siberist Amuurimaani, haab kasvab Mongoolias, Hiinas, Jaapani põhjaosas, aga ka Põhja- Aafrikas ja Väike-Aasias. Ulatusliku areaali piires kasvab see puuliik erisugustel kasvukohtadel, ent eelistab siiski viljakamaid muldi. Haavikud katavad meie metsadest vaid veidi üle 5 %. Haab kasvab meil üldiselt parematel kasvukohtadel värsketel või niisketel viljakatel saviliiv- ja liivsavimuldadel, peamiselt naadi (u. 15 % puistuest on haavikud), jänesekapsa, samuti angervaksa ja sõnajala kasvukohatüübis