"ambncn" - 1 õppematerjal

Rekursiooni ja keerukusteooria eksami konspekt

DEF: Sõnede hulk L on KV keel, kui leidub KV grammatika G, nii et L=L(G). DEF: KV-grammatika G on ühene, kui iga sõne x ∈ L(G) korral leidub ainult 1 tuletuspuu (1 vasaktuletus). DEF: KV-keel L on ühene, kui kui leidub ühene KV-grammatika G , nii et L = L(G). Teoreem: Olgu L1 ja L2 ühesed keeled. Kui L1 ∩ L2 = ∅, siis on keel L1 ∪ L2 samuti ühene. 
 T: Oletame, et L1-l ja L2-l on ühisosa. Keeled L2 = {anbncm | n,m > 0} ja L3 = {ambncn | n, m > 0} on ühesed, grammatikad on {S→AB, A→aAb, A→ab, B →cB, B →c} ja {S →AB, A→aA, A→a, B →bBc, B →bc}. Keel L = {anbncm | n,m > 0} ∪ {ambncn | n,m > 0} on mitmene, sest saab mitu tuletuspuud teha. 9 KV grammatika Chomsky normaalkuju. DEF: KV gramaatika G = (N,Σ,P,S) on Chomsky normaalkujul, kui tema produktsioonid on ühel kujudest: A→BC; A→a(terminaal); S(lähtesümbol)→ε. 
 Teoreem: Iga KV keel on genereeritav KV grammatikaga Chomsky normaalkujul.