"aljast" - 1 õppematerjal

Lembit Pallase materjalid

= 3 · + 3 · + 2 · = 3 + 2. - s 2 2 2 26 6.11 Gradient Kahe muutuja funktsioon z = f (x, y) seab igale punktile P (x, y) funktsiooni m¨a¨aramispiirkonnast D vastavusse muutuja z v¨a¨artuse ehk skalaari. Igale m¨aa¨ramispiirkonna punktile vastab skalaar. Seega saab kahe muutuja funkt- sioonist k~oneleda kui skalaarv¨aljast. Kolme muutuja funktsioon w = f (x, y, z) seab igale ruumi punktile P (x, y, z) funktsiooni m¨a¨aramispiirkonnast V vastavusse skalaari, st piirkonnas V te- kitab kolme muutuja funktsioon skalaarv¨alja. Definitsioon 1. Skalaarv¨alja z = f (x, y) gradientvektoriks ehk gradien- diks nimetatakse vektorit z z grad z = , (6.27) x y