"algebralistes" - 1 õppematerjal

Determinant

Samas moodustab antud hulk vektorruumi ja baasiks on arv 1, i. i = -1 = ( 2 × 2) järku kaldsümmeetriline maatriks. Arv i on sisu poolest ( 2 × 2) järku kaldsümmeetriline maatriks. Def2 Hulka C, mille elementideks on sellised ( 2 × 2) järku ruutmaatriksid, kus peadiagonaali elemendid on võrdsed ning kõrvaldiagonaali elemendid on üksteise vastandarvud nimetatakse kompleksarvude hulgaks ja elemente ­ kompleksarvudeks. Algebralistes tehetes kompleksarvudega tuleb arvestada järgmiste eeskirjadega: 1) = a + bi = : a = c; b = d = c + di 2) + = ( a + c) + ( b + d) i 3) - = ( a ­ c) + ( b ­ d) i 4) = (ac ­ bd) + (ad + bc) i 5) / = ac + bd/ c2 + d2 + (bc ­ ad) i / c2 + d2 Kompleksarvu = c ­ di nimetatakse lähtekompleksarvu kaaskompleksarvuks = c + di = = (c + di ) (c ­ di ) = c2 + d2 Suurust || = ( c2 + d2 ) nimetatakse kompleksarvu mooduliks. ( ) = ( c2 + d2) = || || = | |