"algarvudele" - 1 õppematerjal

Diskreetne matemaatika II - kolmas kodutöö

Kuna algarvudest on ainuke paarisarv 2, siis jagades algarvu 6-ga ei ole võimalik saada jäägiks 0, 2 ega 4. Kui J X 6 = 3, siis J = {9, 15, 21, 27 ... } ning seega jagub n 3-ga. Kuna algarv võib jaguda ainult 1 ja iseendaga, siis kui J X 6 = 3, ei saa n olla algarv. Jääkide hulgast A jäävad järele veel 1 ja 5. Jääk 5 on võrdväärne jäägiga -1. Kui J X 6 = 1 või J X 6 = 5, siis rahuldavad arvud n kõiki algarvudele püstitatud tingimusi, kuna arvud 6J - 1 ja 6J + 1 ei saa olla paarisarvud. Seega annab iga 3-st suurem algarv jagamisel jäägiks kas 1 või -1, kuna vastasel juhul ei saaks ta lihtsalt algarv olla.