"alamsummaga" - 1 õppematerjal

Määratud integraal ja selle rakendused

..., n) korral on m i Mi , siis avaldiste i =1 mixi ja i =1 Mixi põhjal on alati Sn Sn ; võrdsed on nad aga ainult siis, kui f(x) on konstantne suurus. 2) Kuna funktsiooni f(x) üldine vähim väärtus terve lõigu [a, b] ulatuses on alati väiksem kui selle funktsiooni mistahes alamlõigu piires olev vähim väärtus, siis funktsiooni f(x) vähima väärtuse ja lõigu [a,b] väärtuse korrutis on alati kas võrdne integraalse alamsummaga või siis sellest väiksem. Et lõigu [a,b] väärtus (pikkus) avaldub kujul (b-a), siis saab selle lause kirja panna matemaatiliselt nii: Kuna m1 m , m2 m , ... , mn m , kus m on funktsiooni vähim väärtus lõigul [a,b], siis Sn = m1x1 + m2x2 +.....+ mnxn m(b-a) 3) Ülemsumma ja suurima väärtuse kohta analoogne järeldus: c) Korrutiste m(b-a) ja M(b-a) geomeetriline tähendus  1.2 MÄÄRATUD INTEGRAALI DEFINITSIOON