Tsükkel: suletud elementaarahel orienteerimata graafis Täielik graaf: graaf, mille iga tipp on ühendatud kõigi teiste tippudega Tühi graaf: graaf, milles pole ühtki kaart Vastavused ja relatsioonid Lähtehulk: hulk millest elemente vastavusse seatakse Relatsioon: vastavuse erijuht, kus lähte- ja sihthulk on samad Sihthulk: hulk, millesse elemente vastavusse seatakse Järjestussuhted Aatom: osalise järjestussuhte vähimat elementi kattev element Alamraja: suurim alamtõke Alamtõke: hulgaelement, millest madalamal ei asu elemente (neid võib olla mitu) Boole'i algebra: tõkestatud, distributiivne ja täienditega võre Osaline järjestussuhe: relatsioon, mis on antisümmeetriline ja transitiivne Täielik järjestussuhe: osalise järjestussuhte erijuht, kus mittevõrreldavaid paare ei leidu. Võre: (osaline) järjestussuhe, kus iga alushulga suvalise kahe elemendi jaoks leidub alamraja ja ülemraja
Element katab teist elementi, kui osaliselt järjestatud hulga 2 elementi on Hasse diagrammil joonega ühendatud. 10. Mis on järjestussuhte minimaalne element? Mis on maksimaalne element? 11. Mis on järjestussuhte vähim element? Mis on suurim element? 12. Mis on osaliselt järjestatud hulga mingi osahulga ülemtõke? 13. Mis on osaliselt järjestatud hulga mingi osahulga alamtõke? 14. Mis on ülemraja? Kuidas teda teisiti nimetatakse ja kuidas tähistatakse? 15. Mis on alamraja? Kuidas teda teisiti nimetatakse ja kuidas tähistatakse? 16. Mis on võre? Võre on järjestussuhe, kus alushulga suvalise kahe elemendi jaoks leidub alamraja ja ülemraja. 17. Millised 2 tehet on võres defineeritud tema elementidele? 18. Mis on võreavaldis? 19. Millised seadused kehtivad võreavaldiste jaoks? 20. Kuidas saadakse duaalne võreavaldis? 21. Mis on võreavaldiste duaalsusprintsiip? 22. Kuidas avalduvad võretehete kaudu võreelementide paari {a,b} alamraja ja ülemraja? 23
· Rühm on monoid, kus igal elemendil on olemas pöördelement [mM m-1M ( m · m-1 = m-1 · m = e ) ]. 7 · Algebralise süsteemi moodustab algebra koos suhete hulgaga. Olgu antud järjestussuhe . · Elementide m1 ja m2 ülemrajaks on element m3 , kui m1 m3 ja m2 m3 . · Elementide m1 ja m2 alamrajaks on element m4 , kui m4 m1 ja m4 m2 . Ülemraja on vähim, kui ta on väiksem suvalisest teisest ülemrajast. Alamraja on suurim, kui ta on suurem suvalisest teisest alamrajast. · Võreks nimetatakse algebralist süsteemi < M, , , >, kus on osalise järjestuse suhe hulgal M ning 2 suvalist elementi hulgast M omavad vähimat ülemraja ja suurimat alamraja. Seejuures ja on üldistatud operatsioonid rajade leidmiseks, milliste lahtimõtestus on tunduvalt laiem kui lihtsalt hulgateoreetilised operatsioonid. Näited. 1. Naturaalarvude hulk N; a b = min (a,b); a b = max (a,b), a b. 2
Rühm on monoid, kus igal elemendil on olemas pöördelement [mM m-1M ( m m-1 = m-1 m = e ) ]. Algebralise süsteemi moodustab algebra koos suhete hulgaga. Olgu antud järjestussuhe . Elementide m1 ja m2 ülemrajaks on element m3 , kui m1 m3 ja m2 m3 . Elementide m1 ja m2 alamrajaks on element m4 , kui m4 m1 ja m4 m2 . Ülemraja on vähim, kui ta on väiksem suvalisest teisest ülemrajast. Alamraja on suurim, kui ta on suurem suvalisest teisest alamrajast. Võreks nimetatakse algebralist süsteemi < M, , , >, kus on osalise järjestuse suhe hulgal M ning 2 suvalist elementi hulgast M omavad vähimat ülemraja ja suurimat alamraja. Seejuures ja on üldistatud operatsioonid rajade leidmiseks, milliste lahtimõtestus on tunduvalt laiem kui lihtsalt hulgateoreetilised operatsioonid. Näited. 1
annaabi.ee 
