ÜHE MUUTUJA MATEMAATILINE ANALÜÜS
m p m p mq − np
> ⇔ − >0⇔ > 0 ⇔ mq > np (1.14)
n q n q nq
(selgitada!)z, see on harilike murdude loomulik järjestus. Kokkuvõttes oleme selgitanud, et
ϕ : Q → Q ⊆ F , kus ϕ([(a, b)]) = ab−1 , on järjestatud korpuste isomorfism.
Eelneva arutelu võtame kokku järgmises lauses 1.17.
Lause 1.17 Iga järjestatud korpus F sisaldab alamkorpust Q, mis on isomorfne kõigi rat-
sionaalarvude järjestatud korpusega Q.
Lõpuks märgime veel üht hulga Q tähelepanuväärset omadust. Meenutame, et hulka A ni-
metatakse loenduvaks, kui tema ja kõigi naturaalarvude hulga N elementide vahel eksisteerib
üksühene vastavus.
Omadus 1.18 Kõigi ratsionaalarvude hulk Q on loenduv.
Tõestus. Iseseisvalt!z
20 1 Reaalarvud
1
annaabi.ee 
