"aksioom3" - 1 õppematerjal

Lineaarkujutus ja teisendus 3. KT

W = V = V3 geomeetriliste vektorite vektorruum. { e1 ; e2 ; e3 }.....9 aksioomi ... ( x1 e1 ; x2 e2 ; x3 e3 ) x = x1 e1 ; x2 e2 ; x3 e3 x1 e1 ; x2 e2 ; x3 e3 = 0 [ f (e1 ) ] = ( a11 a12 a13) [e1 ] A = [ f (e2 ) ] = ( a21 a22 a23) [e2 ] [ f (e3 ) ] = ( a21 a22 a23) [e3 ] Maatriksi A nimetatakse lineaarteisenduse maatriksiks antud baasi korral. Geomeetrilises mõttes pakuvad huvi sellised vektorid, mis säilitavad oma sihi teatava lineaarteisenduse korral. Aksioom3 Nullvektorist erinevat vektorit x nimetatakse lineaarteisenduse f omaväärtusele vastavaks omavektoriks, kui on rahuldatud tingimus: f ( x ) = x . Vektorarvutus Algmõistetele tuginedes sõnastatakse teatavad laused, mida nimetatakse aksioomideks ehk postulaatideks. Aksioom1 Eksisteerib vähemalt üks punkt. Aksioom2 Igale kahele kindlas järjekorras võetud punktile a ja b seatakse vastavusse parajasti üks vektor.