Loogika aine ja ajalugu
matemaatikavälise süsteemiga.
Mittetäielikkuse tõestamine andis sisuliselt surmahoobi Hilberti formalistlikule ja Russelli logitsistikule programmile
kogu matemaatika lõplikuks aksiomatiseerimiseks ning kahandas lõppkokkuvõttes matemaatikute huvi loogika vastu.
Nii praktilises kui filosoofilises plaanis tuleb mittetäielikkuse kasutamisse suhtuda siiski ettevaatusega. Esiteks on väga
suured ja huvipakkuvad alamhulgad matemaatikat ning matemaatikaväliseid süsteeme siiski lõplikult
aksiomatiseeritavad, st loogika ja formaalne aksiomaatika kui praktiline tööriist ei kaota sugugi oma tähtsust: lihtsalt ei
saa loota, et mingi lõplik hulk aksioome suudaks kirjeldada absoluutselt kõike. Teiseks ei ole näha fundamentaalset
vahet inimese ja formaalse aksiomaatika teoreetiliste võimaluste vahel: ka inimene on piiratud, nii ruumis kui ajas
lõplik, ning ei suuda samuti kirjeldada ega lahendada kõike. Inimese võimaluste kohta öeldakse vahel, et inimene
annaabi.ee 
