Loogika aine ja ajalugu
lahendada järgmisel viisil:
1. Matemaatika alused tuleb esitada loogika keeles, range aksiomaatikana.
2. Tuleb tõestada, et nimetatud aksiomaatika ei ole vastuoluline, st temast ei ole võimalik tuletada korraga mingit
väidet A ja sellesama väite eitust ØA.
Selle nn. Hilberti programmi täitmise korral oleksid probleemid matemaatika aluste õigsuse osas mõistagi lahendatud.
Hilberti printsiibiks matemaatika aksiomatiseerimisel oli nn. finitism: vastuloude puudumise tõestamise võimalikkus
eeldas konstrueeritava aksiomaatika lõplikku, finiitset iseloomu, st sümbolite abil ei lubatud tähistada lõpmatuid
objekte. Lõpmatus oli keelatud abstraktsioon: kõik tuletamissammud, kõik tõestused ja aksioomid pidid olema lõplikud.
Vastasel korral ei oleks võimalik teooria mittevastuolulisust usaldusväärselt analüüsida.
1920
annaabi.ee 
