Loogika aine ja ajalugu
elementaaraksioomidest. Juhud, kus neist ei piisa, on küll olemas, kuid praktikas väga haruldased.
Loogikateaduse uurimisvaldkonnaks ei ole mitte niivõrd keeruliste loogiliste tuletuste mehaaniline sooritamine, kui
mõtlemise fundamentaalsete meetodite ja piiride uurimine. Gödeli teoreem mittetäielikkusest on üks loogikateaduse
resultaatide ilusamaid näiteid.
Mida mittetäielikkus ehk aksiomatiseerimise võimatus meile ütleb? Ilmselt seda, et enamikku tõdesid (me mõtleme
siinjuures ka absoluutseid, paratamatuid, matemaatilisi tõdesid) ei saa tuletada ühestki väikesest konkreetsest
baasväidete hulgast. Mõtlemise jaoks ei ole olemas kindlat lõplikku alust, millest kõik muu loogiliselt tuleneb. Mida
keerulisemaid väiteid me tõestada tahame, seda suurema hulga ja seda keerulisemate baasväidete tõesust peame
uskuma
annaabi.ee 
