"aisdiferentsiaal" - 1 õppematerjal

Lembit Pallase materjalid

w z = xy ln x · zy z-1 . y Osatuletise leidmisel muutja z j¨argi on antud funktsioon eksponentfunkt- sioon alusega x. Astendaja y z on samuti eksponentfunktsioon alusega y. See- ga w z = xy ln x · y z ln y. z 6.6 T¨ aismuut ja t¨ aisdiferentsiaal Oletame, et kahe muutuja funktsioon f (x, y) on pidev ja omab pidevaid osa- z z tuletisi ning punktis P (x, y) ja selle mingis u ¨mbruses. Esitame funkt- x y siooni t¨aismuudu z = f (x + x, y + y) - f (x, y + y) + f (x, y + y) - f (x, y). 12 Esimeses kahes liikmes on y muutumatu suurus, v~ordne y + y. Kolmandas