"aisdiderentsiaali" - 1 õppematerjal

Lembit Pallase materjalid

dx Antud juhul z on kahe muutuja x ja y funktsiooni, kus y on muutja x funktsioon. Antud olukorra jaoks annab t¨aistuletise valem (6.22) tulemuse dz z z dy 1 1 1 = + = 2x + · 2x = x 2 + =x 2+ . dx x y dx 2 y y x2 + 1 Leiame punkti alguses vaadeldud liitfunktsiooni z = f (u, v), u = (x, y) ja v = (x, y) t¨aisdiderentsiaali z z dz = dx + dy. (6.23) x y Asendades valemitega (6.18) ja (6.19) m¨a¨aratud osatuletised sellesse avaldis- se, saame z u z v z u z v dz = + dx + + dy u x v x u y v y 20