"aisarvulise" - 1 õppematerjal

Konspekt

16 V. Kompleksarvud Avaldist z = |z|(cos + i sin ) nimetatakse kompleksarvu z trigonomeetriliseks kujuks (ehk esi- tuseks). Polaarnurka nimetatakse kompleksarvu z argumendiks ning t¨ahistatakse := Arg z. Punkti z asukoht komplekstasandil ei muutu, kui argumenti arg z muuta mingi t¨ aisarv korda 2 v~ orra. Seega on kompleksar- vu argument m¨aa¨ratud vaid 2 t¨ aisarvulise kordseni. Polaarnurga v¨a¨artust arg z, mis rahuldab v~orratust - < arg z , nimeta- takse argumendi peav¨ a¨ artuseks. Kompleksarvu argument avaldub oma peav¨a¨artuse kaudu valemiga Arg z = arg z + 2k, kZ Sageli v~oetakse arg z muutumispiirkonnaks vahemik [0, 2). 11.2 Kompleksarvude v~ ordsuse tunnus trigonomeetrilises esituses Lause 7. Kompleksarvud on v~ ordsed parajasti siis, kui