"aisarvuline" - 1 õppematerjal

Lembit Pallase materjalid

u ¨ mbrus (a - ; a + ), et kui x (a - ; a + ), siis f (x) (b - ; b + ). Kirjutatakse sel puhul lim f (x) = b. xa Piirprotsessis x on funktsiooni piirv¨a¨artuse definitsioon sisuliselt jada piirv¨aa¨rtuse definitsiooni kordus. Ainsaks erinevuseks on see, et jada 3 piirv¨aa¨rtuse puhul on n t¨aisarvuline muutuja, aga funktsiooni piirv¨a¨artuse korral on x reaalarvuline muutuja. Definitsioon 2.2. Reaalarvu b nimetatakse funktsiooni f (x) piirv¨a¨artuseks piirprotsessis x , kui > 0 korral niisugune N > 0, et kui x > N , siis |f (x) - b| < . T¨ahistatakse lim f (x) = b. x Definitsioon 2.3. Reaalarvu b nimetatakse funktsiooni f (x) piirv¨a¨artuseks