"ainetihedus" - 1 õppematerjal

Matemaatiline analüüs

V n eksisteerib piirväärtus 0 lim f ( Pk ) v k ja see ei sõltu sellest kuidas pk V on jaotatud osapiirk-ks ega sellest 0 k =1 kuidas on valitud punktid Pk osapk-des siis seda piirväärtust nim kolmekordseks integraaliks üle pk V (Piirk V def f-n on mitteneg siis see on ainetihedus punktis (x; y; z); (Pk)vk ­ k-nda osapiirkonna mass ()) Omadused: (1) [ f ( x; y; z ) ± g ( x; y; z )]dxdydz = f ( x; y; z )dxdydz ± g ( x; y; z )dxdydz V V V (2) (c-const) cf ( x; y; z )dxdydz = c f ( x; y; z )dxdydz V V