"aidetuseta" - 1 õppematerjal

Lembit Pallase materjalid

n n n Sellega oleme saanud olulise tulemuse, nn rea koonduvuseks tarviliku tin- gimuse. Teoreem 1. Kui rida (8.1) koondub, siis rea u ¨ldliikme piirv¨a¨artus lim un = 0 (8.5) n 3  Tarvilik on see tingimus selle t~ottu, et ilma selle tingimuse t¨aidetuseta rida koonduda ei saa. Eelmise punkti n¨aites 3 vaadeldud rida on ka selle tingimuse j¨argi hajuv, ¨ldliikme uk = (-1)k+1 piirv¨a¨artus piirprotsessis k puudub. sest u Tuleb r~ohutada, et tingimus (8.5) on rea koonduvuseks tarvilik, aga mitte piisav, st selle t¨aidetusest ei j¨areldu rea koonduvus. N¨aiteks harmoonilise rea (8.3) korral on koonduvuseks tarvilik tingimus 1 lim =0