Korrutame n¨uu ¨d maatriksi X veergu s arvuga a. T¨ahistame saadud maatriksit taas X abil. Omaduse 1 ja omaduse 3 t~oestatud osa abil saame |X | = |(X ) | = a|X | = a|X| = |X | = a|X|. 4 Kui maatriksi mingile reale (veerule) liita mistahes arvuga korru- tatud mistahes teine rida (veerg), siis uue maatriksi determinant on v~ ordne l¨ ahtemaatriksi determinandiga. T~ oestus. Liidame maatriksi X reale s arvu a-kordse t-nda rea. Saadud maatriksil, mida t¨ahistame X abil, on k~oik read samad, mis maatriksil X, v¨alja arvatud rida s. Seal on elemendid xs1 + axt1 , xs2 + axt2 , . . . , xsn + axtn . Valemi (3.1) abil saame |X | = (-1)I(1 ,2 ,...,n ) x11 . . . (xss + axts ) . . . xtt . . . xnn . P (1,2,...,n) 30
Korrutame n¨uu ¨d maatriksi X veergu s arvuga a. T¨ahistame saadud maatriksit taas X abil. Omaduse 1◦ ja omaduse 3◦ t˜oestatud osa abil saame |X | = |(X ) | = a|X | = a|X| =⇒ |X | = a|X|. ♠ 4◦ Kui maatriksi mingile reale (veerule) liita mistahes arvuga korru- tatud mistahes teine rida (veerg), siis uue maatriksi determinant on v˜ ordne l¨ ahtemaatriksi determinandiga. T˜oestus. Liidame maatriksi X reale s arvu a-kordse t-nda rea. Saadud maatriksil, mida t¨ahistame X abil, on k˜oik read samad, mis maatriksil X, v¨alja arvatud rida s. Seal on elemendid xs1 + axt1 , xs2 + axt2 , . . . , xsn + axtn . Valemi (3.1) abil saame |X | = (−1)I(α1 ,α2 ,...,αn ) x1α1 . . . (xsαs + axtαs ) . . . xtαt . . . xnαn . P (1,2,...,n)
annaabi.ee 
