"ahtejadast" - 1 õppematerjal

Kolokvium 1 materjal

37  T~ oestust vt [5], lk 102­103. Definitsioon 11. Iga jada, mis saadakse jadast mingi l~opliku v~oi l~opmatu hulga jada elementide v¨ aljaj¨ atmisel, nimetatakse selle jada osajadaks. aide 3. Eraldame jadast {(-1)n (n - 1)/n} kaks osajada N¨ {(-1)2n (2n - 1)/(2n)} = {(2n - 1)/(2n)} (v~oetakse l¨ ahtejadast vaid paarisarvulise indeksiga liikmed) ja {(-1)2n+1 (2n)/(2n + 1)} = {(-2n)/(2n + 1)} (v~oetakse vaid paarituarvulise indeksiga liikmed). Lause 10 (Bolzano-Weierstrassi teoreem). Igast t~okestatud jadast saab eraldada koonduva osajada, st xn = O(1) {nk } : {xnk } c. T~ oestust vt [5], lk 113. okestatud jada {(-1)n (n-1)/n} on hajuv, kuid m~olemad esitatud N¨aites 2 esitatud t~