"ahendiks" - 1 õppematerjal

Matemaatiline Maailmapilt

Seoste ja ühendiks nimetatakse seost , mille korral () . Seoste ja ühisosaks ehk lõikeks nimetatakse seost , mille korral () . Seose täiendiks nimetatakse seost , mille korral ¬(). Nii defineeritud tehetele kanduvad mõistagi üle kõik suvaliste hulkade ühendi, ühisosa ja täiendi omadused. Universaalse hulga rollis on siin universaalne seos =×. Näiteks seose ={(,) | } täiendiks hulgal on seos ={(,) | <}. Kui on seos ja on hulk, siis seost =(×) nimetatakse seose ahendiks hulgal . Seose pöördseoseks nimetatakse seost -1×, mis saadakse järjestatud paarides olevaid elemente ümber vahetades, ehk -1={(,) | (,)}. Teisisõnu, -1 . Igal seosel on olemas pöördseos. Kui on seos hulgal , siis on seda ka -1. Kui on seos hulgast hulka , siis -1 on seos hulgast hulka . On ka lihtne näha, et (-1)-1= Näide 4. Olgu ={(1,5),(2,6),(3,7),(3,8)}. Siis -1={(5,1),(6,2),(7,3),(8,3)}. Näide 5. Olgu == ja reaalarvudel defineeritud range järjestuse seos <, s.o. =