"agamin" - 1 õppematerjal

Mat. tõestuse põhimõtted

Tões tada, et murdmis t e arv on a*b- 1. a) induks tiooni baas n= 1: s iis a= 1; b= 1 ja murd mi s te arv on 1*1-1= 0. b) Eeldame, et antud s eos kehtib iga sokolooditahv li korral mil le ruutude arv on väiks em kui k. c) Tões tame, et kehtib ka k ruuduga tahvli korral. Murra me k ruudus t koos neva tahvli kaheks tükiks s uurus tega c ja d ruutu. S iis c< k, d< k j a c+ d= k Es imes e tahvli edas ine ühiktükkideks jagamine s is aldab c-1 murd mis t j a teis e tüki j agamin e d-1 murd mis t Koos es ialgs e kaheks mur mis eg a s aame s eega 1+ c-1+ d-1= c+ d-1= k-1 murd mis t. 5. Elementaarne arvuteooria ja matemaatilised tõestused Ena mus ees poollahendatud üles andeid kuubuv arvuteooria valdkonda, lis a me veel mõned näited j a mõis ted. D efinits ioon: öeldaks e, et täis arv b jagub täis arvuga a ( a 0 ) kui b= k*a, kus k on täis arv j a tähis tataks e a|b. A ritmeet ika fundamenta alteor eem ehk ühene faktoris eerimis e teoreem: Iga