Lineaaralgebra eksam
..; bn); * = aibi = a1b1 + ... + anbn
3. V = Rn; c1, ..., cn >= 0; * = ciaibi = c1a1b1 + ... + cnanbn
4. V - suvaline n-mõõtmeline vektorruum (üle R); B - fkseeritav baas; = (a1;
...; an)B; = (b1; ...; bn)B; * = aibi
5. V = C[a;b]; f,gV; f(x), g(x); f*g = ab f(x)g(x)dx
25. Eukleidilise vektorruumi ja eukleidilise ruumi defnitsioon. Eukleidilises
ruumis defneeritavad mõisted.
Vektorruumi V koos temas fkseeritud skalaarkorrutisega nimetatakse
eukleidiliseks vektorruumiks.
Afinset ruumi A = (V,P), milles V on eukleidiline vektorruum, nimetatakse
eukleidiliseks ruumiks. Eukleidilise ruumi A = (V,P) mõõtmeks nimetatakse
vektorruumi V mõõdet.
Eukleidilises ruumis defneeritavad mõisted:
1. vektori pikkus |||| = sqrt(*)
2. punktide A ja B vaheline kaugus (A, B) = ||vektor(AB)||
3. vektorite ja vaheline nurk ; cos() = (*) / (||||*||||)
4. ristseis ehk ortogonaalsus
5. ortonormaalne baas
26. Vektori pikkus ja selle omadused (tõestustega).
annaabi.ee 
