"afinsesse" - 1 õppematerjal

Lineaaralgebra eksam

..; An|| = 1/|A| maatriks(1A1 ... 1An - nA1 ... nAn) = 1/|A| maatriks(|A| 0 ... 0 - 0 ... |A|) = E ||A|E|| -> ridade ja veergude elementaarteisendused -> ||E|A -1|| ||A, B|| -> ... -> ||E, B'||; B' = E'B, A' = E = E'A => A -1 = EA-1 = (E'A)A-1 = E'(AA-1) = E'E = E'; B' = E'B = A-1B => ||A,B|| -> ... -> ||E,A-1B||; erijuhul B=E saadakse pöördmaatriksi skeem ||A,E|| -> ... -> ||E,A -1|| 23. Afinne ruum. Koordinaatide sissetoomine afinsesse ruumi (reeper ehk teljestik). Omadusi (tõestustega). dimV = n; B = {1; ...; n}; V => = (x1; x2; ...; xn)B; V Kn Eesmärk: tuua sisse vektorruumide teooriasse geomeetriline keel; tehakse analoogia põhjal juhuga n= 2. = (x1; x2)B; K=R; = x11 + x22. Sellise tõlgenduse korral (V-vektorite hulk; P- pinktide hulk), kus V ja P on seotud omadustega: 1. A,BP -> vektor(AB) V 2. AP, V ! BP, nii et = vektor(AB) 3. A,B,CP korral kehtib vektor(AB) + vektor(BC) = vektor(AC)