Lineaaralgebra eksam
teljestik). Omadusi (tõestustega).
dimV = n; B = {1; ...; n}; V => = (x1; x2; ...; xn)B; V Kn
Eesmärk: tuua sisse vektorruumide teooriasse geomeetriline keel; tehakse
analoogia põhjal juhuga n= 2. = (x1; x2)B; K=R; = x11 + x22. Sellise
tõlgenduse korral (V-vektorite hulk; P- pinktide hulk), kus V ja P on seotud
omadustega:
1. A,BP -> vektor(AB) V
2. AP, V ! BP, nii et = vektor(AB)
3. A,B,CP korral kehtib vektor(AB) + vektor(BC) = vektor(AC)
Afinseks ruumiks nimetatakse paari (V; P), kus V on vektorruum üle korpuse
K ja P mingi hulk, mille elemente nimetatakse punktideks, kusjuures V ja P on
seotud reeglitega 1-3. Afinse ruumi mõõtmeks nimetatakse vektorruumi V
mõõdet.
Koordinaatide sissetoomine afinsesse ruumi:
Fikseerime suvalise punkti OP, siis 1. põhjal punktile O vastab vektor
v(OP). Sellel vektoril on koordinaadid baasil v(OP) = (x 1; ...; xn). Punkti P
koordinaatideks nimetatakse vektori v(OP) koordinaate ja tähendab
P(x1;.
annaabi.ee 
