"afiinsest" - 1 õppematerjal

KT spikker

Iga reaalarvu t korral leidub afiinse ruumi aksioomi 2° põhjal parajasti üks punkt P nii, et AP = ts . Seega tekib üksühene vastavus kõigi reaalarvude uuur r hulga ja sirge u punktide vahel: arvule t vastab punkt P sirgelt u, kus AP = ts . Esitame tõestuseta järgmise teoreemi. Teoreem. Iga kahe erinava punkti A ja B korral afiinsest ruumist leidub parajasti üks sirge u, millel need punktid asuvad (s.t. Au ja B u ).  Def. 2. Olgu U mingi punktide hulk afiinsest ruumist A (U P). Punktide hulga U võrranditeks nimetatakse n tundmatut x1 , x2 , ... , xn sisaldavat võrrandisüsteemi, mida rahuldavad parajasti tundmatute x1 , x2 , ... , xn sellised väärtused, mis on mingi hulka U kuuluva punkti P koordinaatideks (ehk võrrandisüsteem, mille lahendite hulgaks on U).