"adz" - 1 õppematerjal

Matemaatiline analüüs 1 kordaisküsimuste vastused

26. Asendusvõte määramata int-lis f ( x)dx => ei saa lah esimese kolme lause abil: x= (z) Asendus! Dx= '(z)dz = f (( z ))' ( z )dz = g ( z ) dz . *Millal ja kuidas rakendada: I asvõtet saab kasutada korrutise int-misel , siis kui üheks teguriks on liitf-n argumendiga, mille tuletis on teiseks teguriks: (( z ))' ( z ) dz =>x= (z) II vaja int-da f-ni: alati saab asendust kasutada lihtsustamiseks; f ( az +b) dz => x =az+b, dx =(az+b)dz , dx=adz=>dz=1/adx=> f (az +b)dz = f ( x)1 / adx =1 / a f ( x)dx 27. Ositi int-mine U=u(x), v=v(x); d(uv)=(uv)'dx=(u'v+v'u)dx=(u'dx)v+u(v'dx)=vdu+udv=> udv= d(uv)-vdu; udv = d (uv) - vdu = uv - vdu *I Pn(x)sinx, Pn(x)cosx, Pn(x)ex=> u=Pn(x) *II f(x) sisaldab arkusf-ni või logaritmf-ni. F-niks tuleb valida u=u(x) *NT x sin xdx =>u=sinx, ülejäänd dv=xdx, arv du=(sinx)'dx=cosxdx ja v= xdx =x2/2, läks raskemaks, seega valida u=x *Märkused 1)F-ni valik 2) ositi