ÜHE MUUTUJA MATEMAATILINE ANALÜÜS
)
−∞
Olgu funktsioon f igas osalõigus [a, l], kus l > a, integreeruv, siis
Z ∞ Z ∞
f (x) dx koondub parajasti siis, kui f (x) dx koondub iga a1 > a korral, (5.23)
a a1
ÜHE MUUTUJA MATEMAATILINE ANALÜÜS 127
see tuleneb (tänu integraali aditiivsusomadusele 5.8 kehtivast) seosest
Z l Z a1 Z l
f (x) dx = f (x) dx + f (x) dx.
a a a1
Rb
Samasugune väide kehtib muidugi ka integraali −∞ f (x) dx puhul. Siit järeldub (kuidas?)z,
et kui päratu integraal (5.22) koondub, siis ei sõltu selle väärtus arvu c ∈ R valikust.
Märkus
annaabi.ee 
