"aditiive" - 1 õppematerjal

Matemaatiline analüüs II loengukonspekt

kahekordset integraali. Sama on ka siis, kui pind asub yz- või xz-tasandil. I liiki pindinegraali olemasolu järgneb järgmisest lausest Teoreem 12. Kui pind on sile ja funktsioon f on pidev sellel pinnal, siis eksisteerib sellel funktsioonil I liiki pindinegraal üle pinna .  3.1.1 Esimest liiki pindintegraali omadused I liiki pindintegraalil on samad omadusd kui kahekordsel integraalil, s.t. I liiki pindintegraal on aditiive, lineaarne, monotoonne. 3.1.2 Esimest liiki pindintegraali arvutamine 3.1.2.1 Kui pind on antud ilmutatud võrrandiga z z x, y , kus x, y D, siis pindintegraal avaldub kahekordse integraalina fdS f x, y, z x, y 1 z 2x z 2y dxdy 21 D