"adatiivsus" - 1 õppematerjal

Matemaatiline analüüs II

integreeruvaks piirkonnas D ja integraalsumma piirväärtust nim selle funktsiooni kahekordseks integraaliks üle piirkonna D. lim=f(x,y)dxdy n­> D Lause: Kui funk. on tõkestatud piirkonnas D, siis ta on integreeruv. Kahekordse integraali omadusi Lineaarsus: [f ( x, y ) + g ( x, y )]dxdy = f ( x, y )dxdy + g ( x, y )dxdy D D D Adatiivsus: kui D = D1 D2 ; D1 , D2 ei oma ühiseid sisepunkte, siis f ( x, y)dxdy = f ( x, y)dxdy + f ( x, y)dxdy D D1 D2 Monotoonsus: kui f(x,y) g(x,y) igas piirkonna D punktis, siis f ( x, y)dxdy g ( x, y)dxdy D D Kui funktsioon on positiivne, on ka integraal positiivne: f(x,y) 0 , P( x, y ) D f ( x, y )dxdy 0 D