"acosx" - 1 õppematerjal

Soojusautomaatika eksami vastused

Kui T on funktsiooni periood, siis on ka iga nT, kus n on suvaline täisarv, funktsiooni perioodiks. Seega on iga perioodi kordne ka periood. Funktsiooni, mille periood erineb nullist, nimetatakse perioodiliseks. Eespool toodud lihtsa siinusfunktsiooni valem: f(x) = Asin(x+) Kasutades trigonomeetrias tuntud kahe nurga summa valemit sin(+) = sin·cos+sin·cos saab selle valemi viia kujule: f(x) = acosx+bsinx kus a = Asin ja b = Acos Olgu f(x) funktsioon perioodiga 2, millel ei ole segmendil [-, ] rohkem kui lõplik hulk katkevuskohti ja mis on absoluutselt integreeritav sellel segmendil (siis ta on absoluutselt integreeritav igal segmendil). Selle funktsiooni Fourier' reaks nimetatakse avaldist: a 0 + ( an cos nx + bn sin nx ) + 2 n =1 Ja