Teoreetilibe informaatika kordamisküsimused
S =>* w parajasti siis, kui w kuulub T(M)
Iga lõpliku automaadi poolt aktsepteeritav keel on regulaarne hulk
L = T(M); M = (,Q,delta,Q0,F)
Q = {q0, .., qn}
Kõigi stringide hulk, mis viivad automaadi olekust qi olekusse qj:
Rij = {w | (w, qi) * (e,qj)}
Kuna automaadi poolt aktsepteeritav keel on selliste stringide hulk (ühend, kus qi
kuulub algolekute, qj lõppolekute hulka), piisab näidata, et iga i,j abihulga Rijk, mis tähendab, et automaat läheb olekust qi
olekusse qj, ilma, et oleks läbitud vaheolekuid qk, qk+1 kuni qn
Rij0 = {a kuulub terminaalide hulka | qj kuulub delta(a,qi)}
Selllised hulgad on mistahes i,j korral regulaarsed, kuna tegu on ühest
terminaalist koosnevate hulkadega.
Rijn+1 = Rij
Induktsioonibaas on olemas.
Eeldame, et Rijk on regulaarne (kindel k, suvaline i,j