"a1i1a2i2" - 1 õppematerjal

Lineaaralgebra eksam

.., in valitud kaks arvu ikja il selles järjekorras, nagu nad seal esinevad st k < l ehk i 1, ..., ik, ..., il, ..., in. Kui ik > il, siis öeldakse, et paar ik, il moodustab inversiooni vaadeldavas substitutsioonis. (i1, i2, ..., in) - kõigi inversioonide arv substitutsioonis i1, i2, ..., in 13. n-ndat järku determinandi defnitsioon. Teist ja kolmandat järku determinant. Maatriksi A determinandiks nimetatakse summat (i1, i2, ..., in) Sn (-1)(i1, i2, ..., in) a1i1a2i2...anin, kus iga n-ndat järku substitutsiooni (i i, i2, ..., in) jaoks on üks liidetav (-1)(i1, i2, ..., in)a1i1a2i2...anin detA = |A| = = (i1, i2, ..., in) Sn (-1)(i1, i2, ..., in)a1i1a2i2...anin Teist järku determinant: detA = (i1, i2) Sn (-1)(i1, i2)a1i1a2i2 = (-1)(1, 2)a11a22 + (- 1)(2, 1)a12a21 = a11a22 - a12a21 Kolmandat järku determinant: detA = (i1, i2, i3) Sn (-1)(i1, i2, i3)a1i1a2i2a3i3 = (-1)(1, 2, 3)