Ruutvõrrandisüsteemid
Ruutvõrrandisüsteemid
Ruutvõrrandisüsteeme lahendatakse üldjuhul asendusvõttega (aga mitte alati).
Näide 1. Lahendame võrrandisüsteemi
Avaldame esimesest võrrandist x-i, saame x = 8 - y.
Asendame nüüd x teise võrrandisse, saame ruutvõrrandi
(8 - y)y = 15, ehk -y2 + 8y = 15, millest y2 - 8y + 15 = 0.
Selle ruutvõrrandi lahendid on y1 = 3 ja y2 = 5.
Leiame vastavad x väärtused: x1 = 8 - 3 = 5 ja x2 = 8 - 5 = 3.
Seega võrrandisüsteemi lahendid on (5; 3) ja (3; 5).
Näide 2. Lahendame võrrandisüsteemi
Kõigepealt lihtsustame esimest võrrandit, seejärel saame võrrandisüsteemi
.
Avaldame teisest võrrandist y, siis saame y = 6 + x.
Asendame nüüd y esimesse võrrandisse, siis saame x suhtes võrrandi
72 = x(6 + x), millest
x2 + 6x - 72 = 0.
Selle võrrandi lahendid on x1 = 6 ja x2 = -12.
Seega võrrandisüsteemi lahenditeks saame (6; 12) ja (-12; -6).
...
annaabi.ee 
