Vahelduvpinge mõõtmine Kaks voltmeetrit ja generaator on ühendatud vastavalt skeemile. Kasutatav klemmliist: 1.Vahelduvpinge mõõtmine U1 . B7-37 U2 . B7-40 a) Siinuseline signaal: V1 mõõdab signaali mooduli keskväärtust V2 mõõdab signaali efektiivväärtust F = 2000 Hz U=3V U1=3,00V U2=2.94 V Mõõtemääramatused: B7-40 U=±[0,6+0,1*-1]*, kus Ux=20V U1=±[0,6+0,1*-1]*=±0,008V B7-37 U= ±[1,5+0,2*-1]*, kus Ux=20V U2=±[1,5+0,2*-1]*=±0,05V U1=3,00V ± 0,008V U2=2,94V ± 0,05V b) Nelinurksignaal: U1=3,74 V U2=3,315 V Voltmeeter B7-37 mõõdab signaali mooduli keskväärtust Um, kuid B7-40 signaali efektiivväärtust Ue Signaali keskväärtus Uk. K=Ue/Ukesk=(Um/)/(Um*2/)=/2=1,1107 Um=Ue* Uk==, millest Ue= ning seega U1===2,986 V 2. Vahelduvpinge jälgimine U = 3,00 V Signaali ulatus: 4 jaotust, tundlikkus 2 V/jaotus. Signaali amplituud: 4 * 2 = 8 V Voltmeetri näit oli Ue = 3,00 V, seega ostsillograafi pealt oleks pidanud välja lugema, et signaali amplituud on: U=3,00*=4,2
................... (allkiri) 1. Voltmeetrite vearajad B7-37 20 ±1 = ± 1,5 + 0,2 - 1 = ±2,55% 3,21 ±1 = ±0,082 B7-40 20 ±2 = ± 1 + 0,1 - 1 = ±1,52% 3,219 ±2 = ±0,049 1 = 3,21 ± 0,08 2 = 3,219 ± 0,049 Tulemused langevad kokku mõõtemääramatusega. Nelinurksignaal 1 = 4,03 - signaali mooduli keskväärtus korda konstant k ( ) 2 = 3,639 - signaali efektiivväärtus ( ) 2 = = 2 = = = = = = 1,1107 2 2 2 2 2 1 = 2 1 = 1,1107 3,412 = 3,79 Saadud tulemus erineb väga vähe mõõtmisel saadud tulemusest. 2. Vahelduvpinge jälgimine = 4,5 Voltmeetri näiduks on 3,22
Automaatikainstituut Aruanne Aines ISS0050 Mõõtmine Mõõteseadmed Õpilane: Tallinn 2011 1.Vahelduvpinge mõõtmine U1 B7-40 U2 B7-37 Siinuliseline signaal: F=1000 Hz U=2.5V U1=2.50V U2=2.505V Mõõtemääramatused: B7-40 B7-37 U1=2.50V±0.01V U2=2.505V±0.053V Nelinurksignaal: U1=3.144V (efektiivväärtus Ue) U2=3.47V (signaali mooduli keskväärtus Um) Voltmeeter B7-37 mõõdab signaali mooduli keskväärtust U m , kuid B7-40 signaali efektiivväärtust U e . Signaali keskväärtus U k . Um = Ue 2 Um 2 Ue 2 2 U 2 2 Uk = = Ue = k , millest ning seega 2. Vahelduvpinge jälgimine Siinuseline signaal f = 1000 Hz Signaali periood: T = 4,9 * 0,2 = 0,98 ms
1. Voltmeetrite vearajad B7-37 20 U1 1,5 0,2 1 2,55% 3,21 U1 0,082V B7-40 20 U 2 1 0,1 1 1,52% 3,219 U 2 0,049V U1 3,21 0,08V U 2 3,219 0,049V Tulemused langevad kokku mõõtemääramatusega. Nelinurksignaal U1 4,03V -signaali mooduli keskväärtus Um U 2 3,639V -signaali efektiivväärtus Ue Ukesk=Um*2/ Um=Ue*2 Ue=K*Ukesk K=Ue/Uk=Ue*/Um*2=Um*/Um*2*2=/ (2*2)=1,1107 Seosest U1=K*U2 tuleb: U1=1,1107*3,639 =4,04 V. Võrreldes arvutamisel saadud U1 väärtust ja mõõtmisel saadud tulemust, siis arvud erinevad teineteisest väga vähe.
piirkonna automaatne valik. Automaatse mõõtepiirkonnaga 20V: U1 = 3,005 V [B7-40] U2 = 3,00 V [B7-37] U1 = (0,6 + 0,1 * (20 / U1 1)) * U1 / 100 = = (0,6 + 0,1 * (20 / 3,005 1)) * 3,005 / 100 = 0,035 V U2 = (1,5 + 0,2 * (20 / U2 1)) * U2 / 100 = = (1,5 + 0,2 * (20 / 3,00 1)) * 3,00 / 100 = 0,079 V U1 = 3,005 0,035 V U2 = 3,000 0,079 V U1 ja U2 määramatuse piirides langevad kokku. Lülita generaatori väljundsignaaliks nelinurksignaal (võrdse amplituudiga ±Um ning nullise keskväärtusega signaal). Samade parameetritega nelinurksignaali korral: U1 = 3,58 V V1 mõõdab signaali efektiivväärtust U2 = 3,96 V V2 mõõdab signaali mooduli keskväärtust Arvutades B7-40 väärtusest B7-37 väärtust, eeldusel et nelinurksignaal on täiuslik , saame: UB7-37 = (U1 * ) / (2 * sqrt(2)) = 3,974 V U2 = ± [1,5 + 0,2*(Ump/U - 1)] % = V U2 = 3,96 V Määramatustest järeldame, et arvutuslik ja mõõdetud tulemus kattuvad. 2
V2 multimeeter B7-40/4 G - generaator G3-112 Siinuliseline signaal: f=2000 Hz U=3,0 V U1=3,0 V U2=3,009 V Mõõtemääramatused: B7-40 R1 = ± (0,6 + 0,1 * [(U / U k ) 1])* U k /100 , kus U=20V R1 = ± (0,6 + 0,1 * (20/3,0 - 1)) * 3,0/100= ± 0,035 V B7-37 R2 = ± (1,5 + 0,2 * [(U / U k )- 1]) * U k /100 , kus U=20V R2 = ± (1,5 + 0,2 * (20/3.009 - 1)) * 3,009/100= ± 0,079117 V U1=3,00 V ± 0,08 V U2=3,009 V ± 0,035 V Tulemused langevad kokku mõõtemääramatuse piires. Nelinurksignaal U1=3,41 V (efektiivväärtus Um) U2=3,77 V (signaali mooduli keskväärtus Ue) Um = Ue* 2 Ukesk = Um * 2 / Ue = K * Ukesk K = Ue / Ukesk = (Um / 2 ) / (Um * 2 / ) = / 2 2 = 1,1107 Nelinurksignaali korral kehtib voltmeetrite pingete vahel seos U2 = U1 * K Seega arvutuslikult U2 = 3,41/ 1,1107 = 3,787 V. Võrreldes arvutamisel saadud U1 väärtust ja mõõtmisel saadud tulemust, siis arvud erinevad teineteisest väga vähe. Vahelduvpinge jälgimine G V V
1.Vahelduvpinge mõõtmine Siinuliseline signaal: F=2kHz U=3V U1=2,99 U2=3,005 Mõõtemääramatused: B7-37 U=±[1,5+0,2(Ux/Uk-1])*Uk/100 kus Ux =20V U1=±[1,5+0,2(20/2,99-1])*2,99/100=0,07887 V B7-40 U=±[0,6+0,1(Ux/Uk-1])*Uk/100 kus Ux =20V U2=±[0,6+0,1(20/3,005-1])*3,005/100=0,035025 V U1=(2,99± 0,08) V U2=(3,005± 0,035) V Tulemused langevad kokku mõõtemääramatuse piires . Nelinurksignaal: U1=3,76V (signaali mooduli keskväärtus Um) U2=3,412V (signaali efektiivväärtus Ue) Ukesk=Um*2/ Um=Ue*2 Ue=K*Ukesk K=Ue/Uk=Ue*/Um*2= Um*/Um*2*2= /(2*2)=1,1107 Seosest U1=K*U2 tuleb: U1=1,1107*3,412=3,79V. Võrreldes arvutamisel saadud U1 väärtust ja mõõtmisel saadud tulemust, siis arvud erinevad teineteisest väga vähe. 2. Vahelduvpinge jälgimine Siinuseline signaal f=2kHz Amplituud 4V
määramine. Töövahendid Multimeeter B7-37, multimeeter B7-40/5, generaator G3-112, ostsillograaf C1-83, fasomeeter F2-34, ühenduskaablid, klemmliist. Töö käik 1.Vahelduvpinge mõõtmine Siinuseline signaal f=5000Hz U1=3,010 V U2=3,029 V U1 = (0,6 + 0,1 g(20 / U1 - 1)) gU1 / 100= = (0,6 + 0,1 g(20 / 3,010 - 1)) g3,010 / 100= 0,035V U 2 = (1,5 + 0,2 g(20 / U2 - 1)) gU2 / 100= = (1,5 + 0,2 g(20 / 3,029 - 1)) g3,029 / 100= 0,079V U1 =3,010±0,035V U 2 =3,029 0,079V Nelinurksignaal f=5000Hz U1=3,432 V (Ue) U2= 3,760 V (Um) Um = Ue 2 Ukesk = Um * 2 / Ue = K * Ukesk K = Ue / Ukesk = (Um / 2 ) / (Um * 2 / ) = / 2 2 = 1,1107 U2=U1*K U 2 = 3, 432g1,1107 = 3,81V Tulemused langevad enam-vähem kokku. 2.Vahelduvpinge jälgimine Siinuseline signaal f=5000Hz U1= 3,026 V U = U1 g 2 = 4, 279V U2= 3,000 V Ostsillograafil jaotisi j = 2,1 Ostsillograafi võimendus v = 10
Vahelduvpinge mõõtmine Skeem: V1 multimeeter B7-40 V2 multimeeter B7-37 G - generaator G3-112 Siinuseline signaal f = 2 kHz, U=3V, sumbuvus 10dB U1 = 3,00 V; U2 = 3,016 V 20 U 1 = ± 0,6 + 0,1 - 1 %; U 1 = ±0,039V ; U1 20 U 2 = ±1,5 + 0,2 - 1 %; U 2 = ±0,095V ; U 2 U1 = 3,00 0,039 V U2 = 3,016 0,095 V Mõõtetäpsuse piires langevad tulemused kokku. Nelinurksignaal f = 2 kHz, amplituud Um võrdne, keskväärtus: 0 V1 mõõdab signaali efektiivväärtust V2 mõõdab signaali mooduli keskväärtust U1 = 4,13 V U2 = 3,753 V Um = Ue 2 Ukesk = Um * 2 / Ue = K * Ukesk K = Ue / Ukesk = (Um / 2 ) / (Um * 2 / ) = / 2 2 = 1,1107 Nelinurksignaali korral kehtib voltmeetrite pingete vahel seos U2 = U1 * K Seega arvutuslikult U2 = 4,13* 1,1107 = 4,59 V Vahelduvpinge jälgimine Skeem: Siinuseline signaal f = 2 kHz Signaali pinge: U = 4,1 V
Signaali sagedus on = 1000 Signaali amplituud on = 10,13 ÷ 2 = 5,065 Signaali max. Tõusukiirus on ÷ = 0,75 ÷ 0,00002 = 37500 Signaali max. Tõusukiirus arvutuslikult on 2 = 2 1000 5,065 = 31824,33 Markeritega mõõtmisel saadud signaali maksimaalne tõusukiirus erineb arvutuslikult leitud tõusukiirusest markeritega mõõtmise ebatäpsuse tõttu. Impulss-signaalide jälgimine 6 Nelinurksignaal sagedusega 10 Hz. Efektiivne diskreetimissagedus 1 GS/s. Signaali tõusuaeg on 1 = 56 Signaali langusaeg on 2 = 52 Ühekordsete protsesside jälgimine ja mõõtmine Võnkesagedus on = 166,67 Kolm järjestikust amplituudi on 1 = 3,42 2 = 2,25 3 = 1,36 Sumbuvustegur on = ln(1 ÷ 2 ) = ln(3,42 ÷ 2,25) 166,67 = 69,79 Signaali kirjeldava avaldise valem on = 1 - ( + ) x on hälve tasakaaluasendist, t on aeg, algfaas = 0 Omavõnkesagedus on 0 = = 166,67
Signaali efektiivväärtus ? = 2,96 V Mõõdan signaali maksimaalset tõusukiirust: % %% ÈJ % % Arvutan signaali maksimaalset tõusu kiirust lähtudes mõõdetud sagedusest ja apmplituudist: Y % % ÈJ langeb ligikaudu kokku mõõdetud kiirusega! 3. Impulss-signaalide jälgimine Jooniselt saab leida markerite abiga tõusu ja languse ajad. Nelinurksignaal sagedusega 1 MHz Ttõus = 36,0 ns Tlangus = 39,2 ns 4. Ühekordsete protsesside jälgimine ja mõõtmine Jälgin kõlari sumbuvat võnkumist: Võnkesagedus: f = 135,14 Hz Kolm järjestikust amplituudi: A1max = 2,03 V, A2max = 1,45 V, A3max = 1,27 V Leian sumbuvusteguri: I{{ # 9 F F Y Y Y 9J I{ - { $ Y Leian signaali kirjeldava avaldise:
Tallinn 2011 Töö käik V1 multimeeter B7-37 V2 multimeeter B7-40 G - generaator G3-112 Siinuseline signaal f = 1000Hz, U=3V U1 = 3,000 V; U2 = 3,010 V 20 U 1=±1,50,2 -1 %= ±2,63 %= ±0,0789V 3,000 20 U 2=± 0,60,1 -1 %= ±1,15 %= ±0,0346V 3,010 U1 = 3,000 ± 0,079 V U2 = 3,010 ± 0,035 V Mõõtetäpsuse piires langevad tulemused kokku. Nelinurksignaal f = 1000Hz, U=3V V1 mõõdab signaali mooduli keskväärtust V2 mõõdab signaali efektiivväärtust U1 =3.950 V U2 =3.568 V Um = Ue 2 Ukesk = Um * 2 / Ue = K * Ukesk K = Ue / Ukesk = (Um / 2 ) / (Um * 2 / ) = / 2 2 = 1,1107 Nelinurksignaali korral kehtib voltmeetrite pingete vahel seos U2 = U1 * K Seega arvutuslikult U2 = 3,568* 1,1107 = 3,96V. Ostsillograafiga mõõtmine, siinuspinge Signaali ulatus Vpp= 4,3 * 0,2 = 0,86V Signaali periood: T = 4,8 * 0,2 = 0,96 ms
Generaatori sumbuvus 10 dB. U1 = 3.00 V U2 = 3.007 V Arvutan voltmeetrite vearajad ±U1 ja ±U2 a=1,5; b= 0,2 Xpiirkond = 20V a=0,6; b= 0,1 Xpiirkond = 20V Mõõtetulemused on: U1 = (3.00 U2 = (3.007 V Tulemused langevad kokku mõõtetäpsuse piiridega b) Nelinurksignaal Sagedus 2 kHz, pinge 3 V. Generaatori sumbuvus 10 dB. U1=4,16 V - Um U2=3,764 V - Ue Voltmeetri näitude vahel seos U1=U2*k=3,764 * 1,1102=4,18V Siit on näha, et tõepoolest B7-37 näitab amplituudi ja B7-40 efektiivväärtust. 2. Vahelduvpinge jälgimine Siinuseline signaal f= 2kHz Signaali ulatus 4,2 jaotust, tundlikkus 2V/jaotus. Periood T = 2 jaotust ja tundlikkus 0.5 ms/jaotus ostsollograafi võimendus 0,5 Amplituud 4,2*2*0,5=4 V Tulemus on l'hedane Voltmeetri näidule.
% # / - . F / % I I $ / I-I . FG I ¡ I I I $ / - . F / % Mõõtetulemused on: # { % / { ja $ { / %{ Tulemused langevad kokku mõõtetäpsuse piiridega. b) Nelinurksignaal. Sagedus 2 kHz, pinge 3 V. Generaatori sumbuvus 10 dB. U1 = 3.571 V(V7-40/4) - Ue U2 = 3.95 V(V7-37) - Um Voltmeetri B7-37 näit voltmeetri B7-40 näidu kaudu: Voltmeeter B7-37 mõõdab signaali mooduli keskväärtust Um, kuid B7-40 signaali efektiivväärtust Ue. ; Seega kehtib nelinurksignaali korral voltmeetrite pigete vahel seos: $ #
Siinuseline signaal (f = 5 kHz): U1 = 3,028 V U2 = 3,000 V U = U1 2 = 3,028 * 2 = 4,282 V Ostsillograafil jaotisi: j = 2,1 Ostsillograafi võimendus: v = 10 Ostsillograafi jaotise väärtus: t = 0,2 V Uo = j * v * t = 2,1 * 10 * 0,2 = 4,2 V U ja Uo langevad mõõtmise täpsuse piirides enam-vähem kokku. Signaali periood T = 4 * 50 µs = 200 µs Signaali sagedus fo = 1 / 200 µs = 0,005 MHz = 5,00 kHz Ostsillograafiga mõõdetud sagedus langeb kokku eelnevalt mõõdetutega. Nelinurksignaal (f = 10 kHz): Signaali ulatus: Upp = 3,5 * 0,2 V * 4 = 2,8 V Signaali periood: T = 4 * 50 µs = 200 µs Voolusignaali mõõtmine Skeem: U G V Osts. Z A RA Siinuseline signaal (f = 5 kHz): U = 2,98 V I = 0,444 mA Pingelang ampermeetril UA = 44,2 mV RA = U A / I I = U / (RA + Z)
G generaator (f = 2 kHz) U1 = 3,001 V U2 = 3,000 V 20 U 20 3,001 U 1 = ±1,5 + 0,2 - 1 1 = ±1,5 + 0,2 - 1 = ±0,079V U 1 100 3,001 100 20 U 20 3,000 U 2 = ± 0,6 + 0,1 - 1 1 = ± 0,6 + 0,1 - 1 = ±0,035V U1 100 3,000 100 U1 = 3,001 ± 0,08 V U2 = 3,000 ± 0,03 V Nelinurksignaal (f = 2 kHz): V(U1) mõõdab signaali efektiivväärtust, V (U2) mõõdab signaali mooduli keskväärtust U1 = 3,426 V U2= 3,790 V Nelinurksignaali korral kehtib voltmeetrite pingete vahel seos U2 = U1 * K Um 2 Ue kus U m = U e 2 , U kesk = , Ue = K*Ukesk, K = = = 1,1107 U kesk 2 2 Seega arvutuslikult U2 = 3,790 * 1,1107 = 4,209 V
Ostsillograafil jaotisi: j = 2,1 Ostsillograafi võimendus: v = 10 Ostsillograafi jaotise väärtus: t = 0,2 V Uo = j * v * t = 2,1 * 10 * 0,2 = 4,2 V U ja Uo langevad mõõtmise täpsuse piirides enam-vähem kokku. Signaali periood T = 4 * 125 µs = 500 µs Signaali sagedus Fo = 1 / 500 µs = 0,002 MHz = 2,00 KHz Ostsillograafiga mõõdetud sagedus langeb kokku eelnevalt generaatoris määratud signaaliga. Nelinurksignaal (F = 2 KHz): Signaali ulatus: Upp = 4,0 * 0,2 V * 4 = 3,2 V 3. Voolusignaali mõõtmine Siinuseline signaal (F = 2 KHz): U = 2,96V I = 1,0828 mA Pingelang ampermeetril UA = 107,9 mV UZ = U UA RA = UA / I I = U / (RA + Z) Z = U / I RA = (U UA) / I = (2,96 107,9*10-3)/1,0828*10-3 = 2,634 K U = ± (1,5 + 0,2 * (20 / U 1)) * U / 100 = = ± (1,5 + 0,2 * (20 / 2,96 1)) * 2,96 / 100 = ± 0,2897V
annaabi.ee 
