16x+2790-15,50x=2830 16x-15,50x=2830-2790 0,5x=40 x=80 liitri linnas x+y=180, 80+y=180 y=180-80 y=100 liitri maal Vastus: x=80 liitri, y=100 liitri Ülesanne 2 Hinnaga 7000 eurot müüdi toodet 40 tk, hinnaga 5700 eurot müüdi 65 tk. Kulud olid vastavate tootmismahtude juures 22 000 eurot ja 33 000 eurot. Eeldades, et nii kulufunktsioon kui nõudlusfunktsioon on lineaarsed, leida a)kulufunktsioon; C(q)=440q+4400 b) nõudlusfunktsioon; p(q) = -52q+9080 c) kasumifunktsioon; P(q) = -52q2+8640q-4400 d) kogus, mille korral kulud on 44 000 eurot; q=90 Hind/euro Kogus/tk Kulud/euro 7000 40 22000 5700 65 33000 a)Kulufunktsioon; == = 440 b = y1-ax1 b = 22000-440*40 = 22000-17600 = 4400 C(q) = 440q+4400 Vastus: C(q) = 440q+4400 b) Nõudlusfunktsioon; p(q) = ax+b = = -52 b = y2-ax2 b = 5700-(-52)*65 = 5700+3380 = 9080 p(q) = -52q+9080
C F = 22000-440*40 = 22000-17600 = 4400 C(q) = 440q+4400 Vastus: C(q) = 440q+4400 b) Nõudlusfunktsioon lineaarsel kujul, kus p hind ja a,b kordajad. p(q) = aq + b = = -52 b = y2-ax2 b = 5700-(-52)*65 = 5700+3380 = 9080 p(q) = -52q+9080 Vastus: p(q) = -52q+9080 c) Kasumifunktsioon, kus R(q)- tulufunktsioon. P(q) = R(q)-C(q) R(q) = pq = q(-52q+9080) = -52q2+9080q P(q) = -52q2+9080q-440q-4400 = -52q2+8640q-4400 P(q) = -52q2+8640q-4400 Vastus: P(q) = -52q2+8640q-4400 d) Optimaalne tootmismaht ja vastav kasum. Leiame kasumifunktsioonist tuletise ning paneme võrduma 0-ga, saame optimaalse tootmismahu q. P´(q) = -104q+8640 = 0 104q = 8640 q = 83 P(83) = -52*(83)2+8640*83-4400= 354 492. Vastus: q = 83 tk ja optimaalne kasum P(83) = 354 492 eurot.
annaabi.ee 
